Câu hỏi:

10/09/2025 20 Lưu

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ:

bbbbb (ảnh 1)

Biết rằng: \(AD - AB = 2\;{\rm{cm}},\;CD = \frac{3}{4}BC\)

          a) \(\widehat D = 60^\circ .\)

          b) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

          c) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo trong tứ giác \(ABCD\) thì \(O\) là trung điểm của \(BD.\)

          d) \(AD = 6\;{\rm{cm}}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] (tổng các góc trong một tứ giác).

Do đó, \[\widehat D = 360^\circ - \widehat A - \widehat B - \widehat C = 360^\circ - 95^\circ - 85^\circ - 95^\circ = 85^\circ .\] Vậy \(\widehat D = 60^\circ .\)

b) Đúng.

Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat A = \widehat C\left( { = 95^\circ } \right),\;\widehat B = \widehat D\left( { = 85^\circ } \right)\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

c) Đúng.

tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành, mà \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\)\(BD\) nên \(O\) là trung điểm của \(BD.\)

d) Sai.

tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB = CD,\;AD = BC.\)

Theo giả thiết \(CD = \frac{3}{4}BC\) nên \(AB = \frac{3}{4}AD.\)

Lại có: \(AD - AB = 2\;{\rm{cm}}\) nên \(AD - \frac{3}{4}AD = 2.\) Suy ra \(\frac{1}{4}AD = 2.\) Vậy \(AD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(108\)

vvvvvv (ảnh 1)

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;BC = AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

\(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;AD \bot AC\) nên \(BC \bot AC.\)

Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) là: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích \(\Delta ADC\) vuông tại \(A\) nên: \({S_{\Delta ADC}} = \frac{1}{2}AC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {S_{\Delta ABC}} + {S_{\Delta ADC}} = 54 + 54 = 108\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Vậy diện tích hình bình hành \(ABCD\)\(108\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Câu 2

A. \(\widehat {BCD} = 60^\circ .\)                  
B. \(\widehat {BCD} = 65^\circ .\)             
C. \(\widehat {BCD} = 70^\circ .\)      
D. \(\widehat {BCD} = 75^\circ .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

vvvvv (ảnh 1)

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BAD} = 70^\circ .\) Vậy \(\widehat {BCD} = 70^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(BC = 3\;{\rm{cm}}.\)                                 
B. \(BC = 1,5\;{\rm{cm}}.\)                   
C. \(BC = 1\;{\rm{cm}}.\)                      
D. \(BC = 2\;{\rm{cm}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP