Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Biết rằng chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(24\;{\rm{cm}}\) và \(AB:AC:BC = 3:4:5.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AM.\) (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Biết rằng chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(24\;{\rm{cm}}\) và \(AB:AC:BC = 3:4:5.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AM.\) (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(5\)
Vì chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(24\;{\rm{cm}}\)nên \(AB + BC + AC = 24\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(AB:AC:BC = 3:4:5\) nên \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = \frac{{BC}}{5}.\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{AB + AC + BC}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{24}}{{12}} = 2.\)
Do đó, \(BC = 2 \cdot 5 = 10\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
Mà \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) nên \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy \(AM = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = 90^\circ \) nên \(ABCD\) là hình chữ nhật. Do đó, \(AC = BD.\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(OA = OB.\) Do đó, tam giác \(OAB\) cân tại \(O.\) Nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập