Câu hỏi:

10/09/2025 25 Lưu

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \[O.\] Khi đó:           

A. \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}.\)      
B. \(\widehat {OAB} = 2\widehat {OBA}.\)                                    
C. \(\widehat {OAB} = \frac{1}{2}\widehat {OBA}.\)                    
D. \(\widehat {OAB} = \frac{1}{3}\widehat {OBA}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

cccc (ảnh 1)

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(OA = OB.\) Do đó, tam giác \(OAB\) cân tại \(O.\) Nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

nnnnn (ảnh 1)

a) Sai.

\(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\) nên \(\widehat {AHC} = 90^\circ .\) Do đó, tam giác \(AHC\) vuông tại \(H.\)\(HM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC.\) Do đó, \(HM = \frac{1}{2}AC.\)

b) Đúng.

Tứ giác \(AHCN\) có: \(M\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC,\;HN;\) \(M\) là trung điểm của \(AC,\;M\) là trung điểm của \(HN.\) Do đó, tứ giác \(AHCN\) là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat {AHC} = 90^\circ \) nên tứ giác \(AHCN\) là hình chữ nhật.

c) Đúng.

Vì tứ giác \(AHCN\) là hình chữ nhật nên \(\widehat {ANC} = 90^\circ .\)

d) Sai.

tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AH = NC,\;AN = HC.\)

Vì diện tích tam giác \(AHC\) bằng \(20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) nên: \(\frac{1}{2} \cdot AH \cdot HC = 20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Diện tích tam giác \(ANC\) vuông tại \(N\) là: \(S = \frac{1}{2}AN \cdot NC = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot HC = 20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Vậy diện tích tam giác \(ANC\) bằng \(20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Lời giải

Đáp án: \(10\)

Tứ giác \(ABED\) có: \(\widehat A = \widehat B = \widehat {BED} = \widehat {EDA} = 90^\circ \) nên tứ giác \(ABED\) là hình chữ nhật.

Do đó, \(EB = AD = 4\;{\rm{m,}}\;AB = DE.\)

Ta có: \(EC = CB - BE = 10 - 4 = 6\;\left( {\rm{m}} \right).\)

Diện tích tam giác \(DEC\) vuông tại \(E\) bằng \(30\;{{\rm{m}}^2}\) nên

\(\frac{1}{2}EC \cdot DE = 30\) \(\)

\(\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot DE = 30\)

\(DE = 10\;{\rm{m}}.\)

Do đó, \(AB = DE = 10\;{\rm{m}}.\) Vậy \(AB = 10\;{\rm{m}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(AD = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)                    
B. \(AD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)          
C. \(AD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)          
D. \(AD = 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(AC = \frac{1}{2}BD.\)                               
B. \(AC = \frac{3}{4}BD.\)                    
C. \(AC = \frac{4}{3}BD.\)                    
D. \(AC = BD.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP