Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) trên \(AB.\) Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(M\) qua \(H.\)

          a) \(AM = BM = MC.\)

          b) \(H\) là trung điểm của \(AB.\)

          c) \(\widehat {DAB} > \widehat {BAM}.\)

          d) Để tứ giác \(AMBD\) là hình vuông thì tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ:

Khi đó, \(DA = ...DC.\) Số thích hợp để điền vào “…” là bao nhiêu?

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ:

Biết rằng \(AB = 4\;{\rm{cm,}}\;\widehat {BAD} = 130^\circ .\)

          a) Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.

          b)\(BC = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

          c) \(\widehat {ADB} = 40^\circ .\)

          d)  Để tứ giác \(ABCD\) là hình vuông thì cần thêm điều kiện \(\widehat {ACD} = 45^\circ .\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\;AD.\) Biết rằng \(AM \bot MD,\;AM = 6\;{\rm{cm}},\) khi đó độ dài đoạn thẳng \(BN\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}?\)

Cho tam giác \(ABO\) vuông tại \(O.\) Trên tia đối của tia \(OB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OB = OD.\) Lấy điểm \(C\) đối xứng với điểm \(A\) qua \(O.\) Biết rằng chu vi tứ giác \(ABCD\) bằng \[40\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

          a) Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.

          b) \(AB = 8\;{\rm{cm}}.\)

          c) \(\widehat {DAB} = 3\widehat {ACB}.\)

          d) Điều kiện để tam giác \(ABC\) đều là \(\widehat {DAB} = 120^\circ .\)