Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để \[\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \, + \infty } \,f\left( x \right)\, < 10.\]

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\).

a) Bảng biến thiên của hàm số là

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( {1; - 2} \right)\).

c) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = - 2\).

d) Đường tiệm cận ngang của hàm số là \(y = 1\).

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 2} \right\}\]. Hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

a) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\]là đường thẳng \(y = 10\).

b) Một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\]là đường thẳng \(x = - 3\).

c) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\]là 3.

d) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{2f\left( x \right) + 6}}\] là 4.

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tính tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.