Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD.$ Điểm $M$ thuộc cạnh $SC.$ Trong các mặt phẳng sau, điểm $M$ nằm trên mặt phẳng nào?

$\left( {SAC} \right).$

$\left( {ABCD} \right).$

$\left( {SAB} \right).$

$\left( {SAD} \right).$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD.$ Điểm $M$ thuộc cạnh $SC.$ Trong các mặt phẳng sau, điểm $M$ nằm trên mặt phẳng nào? (ảnh 1)$

Vì $M \in SC \subset \left( {SAC} \right)$ suy ra $M \in \left( {SAC} \right)$. Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vòng quay Mặt Trời quay quanh trục mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách\[h\,{\rm{(m)}}\] từ một cabin $M$ trên vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức \[h\left( t \right) = a\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + b\], với \[t\] là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (\[t \ge 0\]). Biết rằng khi lên đến vị trí cao nhất cabin $M$ cách mặt đất $114,5$ m và khi xuống đến vị trí thấp nhất cabin $M$ cách mặt đất $0,5$ m.

(a) Tìm \[a,{\rm{ }}b\].

(b) Xác định thời điểm cabin $M$ đạt được chiều cao $86$ m trong vòng quay đầu tiên tính từ thời điểm \[t = 0\] (phút).

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có \[ - a + b \le h\left( t \right) = a\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + b \le a + b,\forall t\].

Theo bài ra: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 114,5\\ - a + b = 0,5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 57\\b = 57,5\end{array} \right.\].

Suy ra \[h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\].

b) Cabin $M$ đạt được chiều cao $86$ m khi \[h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5 = 86\]

\[ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5 + 15k\\t = 10 + 15k\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Vậy trong vòng quay đầu tiên cabin $M$ đạt được chiều cao $86$ m tại thời điểm $t = 5$ phút hoặc $t = 10$ phút.

Câu 2

Hưởng ứng phong trào “Nuôi heo đất” của Đoàn trường THPT NHS, \[43\] học sinh lớp 11A của trường đã thực hiện kế hoạch “Nuôi heo đất” như sau: Ngày đầu tiên mỗi bạn nuôi heo \[2000\] đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn nuôi heo hơn ngày liền trước là \[200\] đồng. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì số tiền nuôi heo được là \[5\,658\,800\] đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $n\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)$là số ngày mỗi học sinh nuôi heo đất để số tiền đạt được là \[5658800\] đồng.

Vì lớp 11A có tất cả 43 học sinh nên mỗi học sinh sau n ngày đều có số tiền nuôi heo đất là:

\[\frac{{5658800}}{{43}} = 131600\] đồng.

Ngày đầu tiên mỗi bạn nuôi heo \[2000\] đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn nuôi heo hơn ngày liền trước là \[200\] đồng, do đó số tiền nuôi heo của mỗi bạn mỗi ngày trong n ngày lập thành một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với số hạng đầu ${u_1} = 2000$ và công sai $d = 200$.

Ta có ${S_n} = {u_1} + {u_2} + .... + {u_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right) \cdot d} \right] = 131600$

\[ \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left[ {4000 + \left( {n - 1} \right) \cdot 200} \right] = 131600 \Leftrightarrow 100{n^2} + 1900n - 131600 = 0\].

Giải phương trình ta được $n = 28$(loại đi $n = - 47$vì $n \in {\mathbb{N}^*}$).

Vậy sau $28$ngày thì số tiền nuôi heo đất của lớp 11A thu được là \[5658800\] đồng.

Câu 3