Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] qua \[BD\] và song song với \[SA\], mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]cắt \(SC\) tại \[K\]. Biết \[SK = mKC\], với \[m\] là số hữu tỉ. Xác định \(m\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] qua \[BD\] và song song với \[SA\], mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]cắt \(SC\) tại \[K\]. Bi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/blobid2-1757597005.png)
Gọi \[O\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD\]. Do mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]qua \[BD\] nên \[O \in \left( \alpha \right)\].
Trong tam giác \[SAC\], kẻ \[OK\] song song với \[SA\,\,\left( {K \in SC} \right)\].
Do \[\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right)\,{\rm{//}}\,SA\\OK\,{\rm{//}}\,SA\\O \in \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow OK \subset \left( \alpha \right) \Rightarrow SC \cap \left( \alpha \right) = \left\{ K \right\}\].
Trong tam giác \[SAC\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}OK{\rm{//}}SA\\OA = OC\end{array} \right. \Rightarrow OK\] là đường trung bình của \[\Delta SAC\].
Suy ra \[SK = KC\]. Mà theo giả thiết ta có \[SK = mKC\]. Do đó \[m = 1\].
Đáp án: 1.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \[ - a + b \le h\left( t \right) = a\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + b \le a + b,\forall t\].
Theo bài ra: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 114,5\\ - a + b = 0,5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 57\\b = 57,5\end{array} \right.\].
Suy ra \[h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\].
b) Cabin \(M\) đạt được chiều cao \(86\) m khi \[h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5 = 86\]
\[ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5 + 15k\\t = 10 + 15k\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Vậy trong vòng quay đầu tiên cabin \(M\) đạt được chiều cao \(86\) m tại thời điểm \(t = 5\) phút hoặc \(t = 10\) phút.
Lời giải
\(A = \cos \left( {5\pi - x} \right) - \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {3\pi - x} \right)\)
\( = \cos \left( {4\pi + \pi - x} \right) - \sin \left( {2\pi - \frac{\pi }{2} + x} \right) + \tan \left( {\pi + \frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( { - x} \right)\)
\( = \cos \left( {\pi - x} \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) - \cot x\)
\( = - \cos x + \cos x + \cot x - \cot x = 0\).
Đáp án: 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
\(BC\).
B.
\(AC\).
C.
\(SO\).
D.
\(BD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo