Động năng tịnh tiến trung bình của một mol phân tử oxygen ở 27 °C là bao nhiêu? Cho biết hằng số Boltzmann k_B = 1,38.10^-23 J/K.

Ta có: \({\rm{p}} = {{\rm{n}}_0}{\rm{kT}} \Rightarrow {{\rm{n}}_0} = \frac{{\rm{p}}}{{{\rm{kT}}}} \Rightarrow {{\rm{n}}_0} = \frac{{\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{760}} \cdot 1,013 \cdot {{10}^5}}}{{1,38 \cdot {{10}^{ - 23}} \cdot 300}} = 3,2 \cdot {10^{16}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}\)

Số phân tử khí trong bình: \({\rm{N}} = {{\rm{n}}_0}\;{\rm{V}} = 3,2 \cdot {10^{16}} \cdot 2 \cdot {10^{ - 3}} = 6,4 \cdot {10^{13}}\)

Vậy: Mật độ phân tử và tổng số phân tử khí trong bình là \({{\rm{n}}_0} = {3,2.10^{16}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}\) và \({\rm{N}} = 6,4 \cdot {10^{13}}\)

Đáp án: 3,2.10¹⁶ m^-3; 6,4.10¹³.

Ta có: \(\overline {{v_1}}  = \sqrt {\frac{{3R{T_1}}}{\mu }} ;\overline {{v_2}}  = \sqrt {\frac{{3R{T_2}}}{\mu }} \)

Suy ra: \(\frac{{\overline {{v_2}} }}{{\overline {{v_1}} }} = \sqrt {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}}  \Rightarrow \overline {{v_2}}  = \overline {{v_1}} \sqrt {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}}  = 1760 \cdot \sqrt {\frac{{1273}}{{273}}}  = 3800\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\)

Đáp án: 3800 m/s.