Câu hỏi:

12/09/2025 52 Lưu

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}\).

Ảnh có chứa biểu đồ, hàng, Sơ đồ, Song song

Mô tả được tạo tự động

a) Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = - \infty \).

c) Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận đứng là \(x = - 1;x = 0;x = 1\).

d) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang \(y = 2\)\(y = 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

a) Đồ thị hàm số có một điểm cực trị là \(\left( {0;0} \right)\).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = + \infty \).

c) Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là \(x = 1;x = - 1\).

d) Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là \(y = 2\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Sai;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 4;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = 2\]. Vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

b) Có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 6;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty \]. Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \[y = 6\]

c) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang \[y = 6\]. Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[1\].

d) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = \frac{1}{8};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{f(x) + 2}} = 0\].

Vậy đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{f(x) + 2}}\] có hai đường tiệm cận ngang là \[y = \frac{1}{8}\]\[y = 0\].

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.

Câu 2

A. 0.                                        

B. 1.                                        
C. 2.                                               
D. 3

Lời giải

Nhìn bảng biến thiên ta thấy chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng là \[x = 0\]. Chọn B

Câu 3

A. \(m < 1\).                           

B. \(m < 10\).                         
C. \(m < 8\).                                          
D. \(m > 8\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - 1.\)                   

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 2.\)

C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \(I\left( {2; - 1} \right)\).                                                        

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP