Cho \(\tan \alpha  = 1\). Tính \(B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha  + 1}}{{2{{\cos }^2}\alpha  - {{\sin }^2}\alpha }}\).

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(x + y - 2 \ge 0\).

a) Đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {2;0} \right)\).

b) Gốc toạ độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

c) \(M\left( {1;4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

d) Phần bị gạch trong hình bên dưới (bao gồm cả bờ \(d:x + y - 2 = 0\)) là miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

Trong năm nay, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy: xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là \(5\) triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe  máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là \(3,2\) triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá \(1,5\) lần nhu cầu xe Vision.

Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là bao nhiêu tiền?

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho mệnh đề \(P:\) “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” và các mệnh đề sau:

Ÿ  “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt”.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề \(P\)?

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\); \(AB = a\).

a) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN = \frac{1}{2}AB\).

b) \(\overrightarrow {NB}  = \overrightarrow {CN} \).

c) \(\overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {CN}  = \overrightarrow {MN} \).

d) \(\left| {\overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {NB} } \right| = \frac{a}{2}\).