Cho \(\tan \alpha = 1\). Tính \(B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + 1}}{{2{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(\tan \alpha = 1 \Rightarrow \cos \alpha \ne 0\). Chia cả tử và mẫu của B cho \({\cos ^2}\alpha \) ta được:
\(B = \frac{{\left( {{{\sin }^2}\alpha + 1} \right)\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{\left( {2{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha } \right)\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}} = \frac{{{{\tan }^2}\alpha + \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{2 - {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{{{{\tan }^2}\alpha + {{\tan }^2}\alpha + 1}}{{2 - {{\tan }^2}\alpha }} = 3\).
Đáp án: 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x,y\) lần lượt là số xe máy Lead và số xe máy Vision nhập về để lợi nhuận thu được là lớn nhất \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\).
Số vốn ban đầu không vượt quá \(36\) tỉ đồng nên ta có: \(40x + 30y \le 36000\).
Nhu cầu thị trường không vượt quá \(1100\) xe nên: \(x + y \le 1100\).
Nhu cầu xe Lead không vượt quá \(1,5\) lần nhu cầu Vision nên: \(x \le \frac{3}{2}y\).
Ta có hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\40x + 30y \le 36000\\x + y \le 1100\end{array}\\{x \le \frac{3}{2}y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\left( I \right)\)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( I \right)\) trên mặt phẳng \(Oxy\) ta được miền tứ giác \(OEFK\), với \(O\left( {0;0} \right),\,E\left( {600;400} \right),\,F\left( {300;800} \right),\,K\left( {0;1100} \right)\).
Lợi nhuận: \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 3,2y\) (triệu đồng).
\(F\left( {0;0} \right) = 0\)
\(F\left( {600;400} \right) = 4280\)
\(F\left( {300;800} \right) = 4060\)
\(F\left( {0;1100} \right) = 3520\).
Vậy cửa hàng nhập \(600\) xe Lead và \(400\)xe Vision thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.
Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là: \(5 \times 600 + 3,2 \times 400 = 4280\) triệu đồng.
Câu 2
A. \(A = 12\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(\tan \alpha - \cot \alpha = 3 \Leftrightarrow {\left( {\tan \alpha - \cot \alpha } \right)^2} = 9 \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha - 2\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 9\)
\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha - 2 = 9 \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 11\). Chọn B.
Câu 3
A. \(\left( {1;2022} \right]\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[M\left( {1;2} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {CA} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập