Cho hàm số có đồ thị là (C).

a) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là y = −x – 6

b) Ta có ; .

Do đó x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tâm đối xứng của đồ thị (C) là giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.

Vậy đồ thị (C) nhận giao điểm I(3; −9) làm tâm đối xứng.

c) Ta có ; y' = 0 .

Bảng biến thiên

Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên .

d) Ta có .

Do đó, đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với Oy.

b) Hàm số tăng trên (1; +∞). => b sai

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có bảng xét dấu f'(x) như sau

Bảng xét dấu của hàm số y = f(x) trên [0; 2].

Dựa vào bảng xét dấu ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [0; 2] là f(1).

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số y = 0,2f(x) trên [0; 2] là 0,2f(1).