Câu hỏi:

23/09/2025 160 Lưu

Cho khẳng định P: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.

a) P là một mệnh đề.

b) P có thể được viết lại là “\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = x\)”.

c) Phủ định của P là \(\overline P \): “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.

d) P là một mệnh đề sai.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có P: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1” là một mệnh đề.

b) P: “\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 1\)”.

c) \(\overline P \): “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.

d) P là một mệnh đề đúng.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Một tam giác là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau.                           
B. Một tam giác không có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó không là tam giác cân. 
C. Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.
D. Tam giác đó là tam giác cân.

Lời giải

Mệnh đề đảo: “Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau”. Chọn C.

Lời giải

\(\overline A \): “Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh còn lại” là mệnh đề sai.

\(\overline B \): “\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 5x - 6 \ne 0\)” là mệnh đề sai vì \({x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 6\end{array} \right.\).

\(\overline C \): “\(\sqrt {125} \) không là số nguyên” là mệnh đề đúng vì \(\sqrt {125} = 5\sqrt 5 \) là số vô tỉ.

\(\overline D \): “Phương trình \({x^4} + 2{x^2} + 3 = 0\) vô nghiệm” là mệnh đề đúng vì \({x^4} + 2{x^2} + 3 = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + 2 > 0,\forall x\).

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Trả lời: 2.

Câu 6

A. Bình phương của mỗi số thực đều bằng \(3\).
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng \(3\).
C. Chỉ có duy nhất một số thực mà bình phương của số đó bằng \(3\).
D. Nếu \(x\) là số thực thì \({x^2} = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP