Cho mệnh đề:
A: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại”.
B: “\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 5x - 6 = 0\)”.
C: “\(\sqrt {125} \) là số nguyên”.
D: “Phương trình \({x^4} + 2{x^2} + 3 = 0\)có nghiệm”.
Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho mệnh đề:
A: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại”.
B: “\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 5x - 6 = 0\)”.
C: “\(\sqrt {125} \) là số nguyên”.
D: “Phương trình \({x^4} + 2{x^2} + 3 = 0\)có nghiệm”.
Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Quảng cáo
Trả lời:

\(\overline A \): “Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh còn lại” là mệnh đề sai.
\(\overline B \): “\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 5x - 6 \ne 0\)” là mệnh đề sai vì \({x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 6\end{array} \right.\).
\(\overline C \): “\(\sqrt {125} \) không là số nguyên” là mệnh đề đúng vì \(\sqrt {125} = 5\sqrt 5 \) là số vô tỉ.
\(\overline D \): “Phương trình \({x^4} + 2{x^2} + 3 = 0\) vô nghiệm” là mệnh đề đúng vì \({x^4} + 2{x^2} + 3 = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + 2 > 0,\forall x\).
Vậy có 2 mệnh đề đúng.
Trả lời: 2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có P: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1” là một mệnh đề.
b) P: “\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 1\)”.
c) \(\overline P \): “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
d) P là một mệnh đề đúng.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
Phát biểu a là mệnh đề chứa biến, phát biểu h không phải là mệnh đề.
Do đó có 6 mệnh đề.
Trả lời: 6.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.