Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5\;{\rm{cm,}}\;AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(AD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)
a) \(BC = 13\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Diện tích \(\Delta ABC\) bằng \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
c) \(AD = 4,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) \(\widehat B > \widehat {DAB}.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5\;{\rm{cm,}}\;AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(AD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)
a) \(BC = 13\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Diện tích \(\Delta ABC\) bằng \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
c) \(AD = 4,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) \(\widehat B > \widehat {DAB}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên theo định lí Pythagore ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\) nên \(BC = \sqrt {169} = 13\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy \(BC = 13\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Sai.
Diện tích \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) là: \(S = \frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích \(\Delta ABC\) bằng \(30\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
c) Sai.
Vì \(AD\) là đường cao của \(\Delta ABC\) nên diện tích \(\Delta ABC\) là: \(S = \frac{1}{2}AD \cdot BC.\)
Do đó, \(\frac{1}{2} \cdot AD \cdot 13 = 30,\) suy ra \(AD = \frac{{60}}{{13}}\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(AD = \frac{{60}}{{13}}\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Đúng.
Vì \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\) nên theo định lí Pythagore ta có: \(B{D^2} + A{D^2} = A{B^2}\) nên \(B{D^2} + {\left( {\frac{{60}}{{13}}} \right)^2} = {5^2},\) hay \(B{D^2} = \frac{{625}}{{169}},\) suy ra \[BD = \sqrt {\frac{{625}}{{169}}} = \frac{{25}}{{13}}\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
\(\Delta ABD\) có: \(BD < AD\;\left( {{\rm{Do}}\;\;\frac{{25}}{{13}} < \frac{{60}}{{13}}} \right)\) nên \(\widehat B > \widehat {DAB}.\) Vậy \(\widehat B > \widehat {DAB}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(16\)
Áp dụng định lý Pythagore vào \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\) ta có:
\(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = {5^2} + {15^2} = 250\) nên \(BD = \sqrt {250} \approx 16\;{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Vậy khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí \(D\) của sân bay là khoảng \(16\;{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(14,1\)
Vẽ \(\Delta ABC\) như trong hình vẽ trên. Ta có: \(AC = 10\;{\rm{m,}}\;BC = 40 - 30 = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\) ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} = {10^2} + {10^2} = 200\) nên \(AB = \sqrt {200} \approx 14,1\;\left( {\rm{m}} \right).\)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trong hình vẽ bằng khoảng \(14,1\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Câu 3
A. \(BC = 12\;{\rm{cm}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập