Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 4y = - 1\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) và các khẳng định nào sau:
(i) Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, rồi cộng từng vế với phương trình (2), ta nhận được phương trình \(0x = 3.\)
(ii) Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, rồi cộng từng vế với phương trình (2), ta nhận được phương trình có vô số nghiệm.
(iii) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, ta được phương trình mới là: \(2x - 4y = 8\).
Cộng từng vế phương trình trên với phương trình (2), ta nhận được phương trình:
\(0x = 7\). Phương trình này vô nghiệm.
Do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Như vậy chỉ có khẳng định (iii) là đúng. Ta chọn phương án B.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 3.
Từ phương trình thứ nhất, ta có: \(x - 5y = 21\), suy ra \(x = 21 + 5y\).
Thế \(x = 21 + 5y\) vào phương trình \( - 6x + 3y = - 45\) ta được \( - 6\left( {21 + 5y} \right) + 3y = - 45\) hay \( - 126 - 27y = - 45\), suy ra \(y = - 3.\)
Do đó, \(x = 21 + 5.\left( { - 3} \right) = 6.\)
Suy ra \(\left( {6; - 3} \right)\) là nghiệp của hệ phương trình đã cho.
Từ đó, \({x_0} = 6;{y_0} = - 3\) nên \(T = {x_0} + {y_0} = 6 + \left( { - 3} \right) = 3.\)
Vậy \(T = {x_0} + {y_0} = 3.\)
Câu 2
A. \(x \ne 2.\)
B. \(x \ne 3.\)
C. \(x \ne - 2;x \ne 3.\)
D. \(x \ne - 3;x \ne 2.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{4x - 1}}{{x + 2}} + 1 = \frac{3}{{x - 3}}\) là \(x + 2 \ne 0\) và \(x - 3 \ne 0\) hay \(x \ne - 2;x \ne 3.\)
Câu 3
A. \(12,45\)cm.
B. \(15,56\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
C. \(6,43\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
D. \(8\)cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0\) là
A. 5.
B. \(1\).
C. \( - 5\).
D. \( - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[a = 2,{\rm{ }}b = 5,{\rm{ }}c = 7.\]
B. \[a = - 5,{\rm{ }}b = 2,{\rm{ }}c = 7.\]
C. \[a = 5,{\rm{ }}b = 2,{\rm{ }}c = 7.\]
D. \[a = 2,{\rm{ }}b = - 5,{\rm{ }}c = 7.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x\left( {x - 1} \right) = 0\).
B. \(x\left( {x + 1} \right) = 0\).
C. \(x = 0\).
D. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo