Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{4x - 1}}{{x + 2}} + 1 = \frac{3}{{x - 3}}\) là \(x + 2 \ne 0\) và \(x - 3 \ne 0\) hay \(x \ne - 2;x \ne 3.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giải phương trình:

\(\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0\)

 \(\frac{2}{3}x + 6 = 0\) hoặc \(8 - 2x = 0\)

 \(\frac{2}{3}x = - 6\) hoặc \(2x = 8\)

\(x = - 9\) hoặc \(x = 4\)

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 9;\) \(x = 4\).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: \(4 + \left( { - 9} \right) = - 5.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có hệ số \[a,\,\,b,\,\,c\] của phương trình bậc nhất hai ẩn \[2x--5y = 7\] là \[a = 2,{\rm{ }}b = - 5,{\rm{ }}c = 7.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Dễ dàng thấy rằng:

⦁ Giá trị \(x = 0\) không là nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\).

⦁ Giá trị \(x = 0\) và \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình \(x\left( {x + 1} \right) = 0\).

⦁ Giá trị \(x = - 1\) không là nghiệm của phương trình \(x = 0\) và phương trình \(x\left( {x - 1} \right) = 0\)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nhân hai vế của phương trình (1) với 2, ta được phương trình mới là: \(2x - 4y = 8\).

Cộng từng vế phương trình trên với phương trình (2), ta nhận được phương trình:

\(0x = 7\). Phương trình này vô nghiệm.

Do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Như vậy chỉ có khẳng định (iii) là đúng. Ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo đề, ta có: \(y = \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}\) hay \[3y = 2x + 5,\] suy ra \[ - 2x + 3y = 5.\]

Do đó, tập \(S = \left\{ {\left( {x;\frac{2}{3}x + \frac{5}{3}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}\) là tập nghiệm của phương trình \[ - 2x + 3y = 5.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhân hai vế của bất đẳng thức \[a < b\] với 2, ta được: \[2a < 2b\].

Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức \[2a < 2b\], ta được: \[2a + 1 < 2b + 1\].

Do đó dấu cần điền vào ô trống là \[ < \].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(m > n\), cộng hai vế của bất đẳng thức với \( - 3,\) ta được: \(m - 3 > n - 3.\)