Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho hình vẽ:

a) \(DE\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC.\)

b) \(DE = \frac{1}{2}AB.\)

c) Diện tích \(\Delta CDE\) là: \({S_{\Delta CDE}} = \frac{1}{2}AC \cdot AB.\)

d) Diện tích tam giác \(ABC\) gấp bốn lần diện tích tam giác \(CDE.\)

a) Sai.

\(\Delta ABC\) có: \(E\) là trung điểm của \(BC,\;D\) là trung điểm của \(AC.\)

Do đó, \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)  

b) Đúng.

Vì \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(DE = \frac{1}{2}AB.\)

c) Sai.

Vì \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(DE\;{\rm{//}}\;AB.\) Mà \(AB \bot AC\) nên \(DE \bot AC.\)

Do đó, \(\Delta CDE\) vuông tại \(D.\)

Diện tích \(\Delta CDE\) là: \({S_{\Delta CDE}} = \frac{1}{2}DE \cdot CD = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}AC \cdot \frac{1}{2}AB = \frac{1}{8}AB \cdot AC.\) Vậy \({S_{\Delta CDE}} = \frac{1}{8}AC \cdot AB.\)

d) Đúng.

Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) là: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot AC.\)

Ta có: \(\frac{{{S_{\Delta ABC}}}}{{{S_{\Delta CDE}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AB \cdot AC}}{{\frac{1}{8}AC \cdot AB}} = 4.\) Vậy diện tích tam giác \(ABC\) gấp bốn lần diện tích tam giác \(CDE.\)