Cho hình vẽ:
Biết rằng \(AF = 8\;{\rm{cm}},\;FE = 6\;{\rm{cm}}.\)
a) \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) \(F\) là trung điểm của \(AG.\)
c) \(GC = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích \(\Delta AGC\) bằng \(48\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Cho hình vẽ:
Biết rằng \(AF = 8\;{\rm{cm}},\;FE = 6\;{\rm{cm}}.\)
a) \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) \(F\) là trung điểm của \(AG.\)
c) \(GC = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích \(\Delta AGC\) bằng \(48\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
\(\Delta ABC\) có: \(E\) là trung điểm của \(AC,\;D\) là trung điểm của \(AB.\) Do đó, \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Suy ra \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) Đúng.
\(\Delta AGC\) có: \(FE\;{\rm{//}}\;GC,\;E\) là trung điểm của \(AC\) suy ra \(F\) là trung điểm của \(AG.\)
c) Sai.
\(\Delta AGC\) có: \(F\) là trung điểm của \(AG,\;E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(FE\) là đường trung bình của \(\Delta AGC.\) Do đó, \(GC = 2FE = 2 \cdot 6 = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(GC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Vì \(DE\;{\rm{//}}\;BC,\) mà \(DE \bot AG\) nên \(BC \bot AG.\) Do đó, \(\Delta AGC\) vuông tại \(G.\)
Vì \(F\) là trung điểm của \(AG\) nên \(AG = 2AF = 2 \cdot 8 = 16\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích \(\Delta AGC\) vuông tại \(G\) là: \(S = \frac{1}{2}AG \cdot GC = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 = 96\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Vậy diện tích \(\Delta AGC\) bằng \(96\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(150\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(\Delta ABC\) có: \(E\) là trung điểm của \(AC,\;D\) là trung điểm của \(AB.\) Do đó, \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Suy ra: \(BC = 2ED = 2 \cdot 110 = 220\;\left( {\rm{m}} \right).\)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C\) là \(220\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án: \(3\)
Vì \(E\) là trung điểm của \(BC\) nên \(EC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
\(\Delta ABC\) có: \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
Suy ra \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) hay \(IN\;{\rm{//}}\;EC.\)
\(\Delta AEC\) có: \(N\) là trung điểm của \(AC,\;IN\;{\rm{//}}\;EC\) nên \(I\) là trung điểm của \(AE.\)
\(\Delta AEC\) có: \(N\) là trung điểm của \(AC,\;I\) là trung điểm của \(AE\) nên \(IN\) là đường trung bình của \(\Delta AEC.\) Do đó, \(IN = \frac{1}{2}EC = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IN = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Câu 3
A. \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(DE = \frac{1}{3}BC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường trung bình của tam giác.
B. Đường trung trực của tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập