Cho hình vẽ:
Biết rằng \(AF = 8\;{\rm{cm}},\;FE = 6\;{\rm{cm}}.\)
a) \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) \(F\) là trung điểm của \(AG.\)
c) \(GC = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích \(\Delta AGC\) bằng \(48\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Cho hình vẽ:

Biết rằng \(AF = 8\;{\rm{cm}},\;FE = 6\;{\rm{cm}}.\)
a) \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) \(F\) là trung điểm của \(AG.\)
c) \(GC = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích \(\Delta AGC\) bằng \(48\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng.
\(\Delta ABC\) có: \(E\) là trung điểm của \(AC,\;D\) là trung điểm của \(AB.\) Do đó, \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Suy ra \(DE\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) Đúng.
\(\Delta AGC\) có: \(FE\;{\rm{//}}\;GC,\;E\) là trung điểm của \(AC\) suy ra \(F\) là trung điểm của \(AG.\)
c) Sai.
\(\Delta AGC\) có: \(F\) là trung điểm của \(AG,\;E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(FE\) là đường trung bình của \(\Delta AGC.\) Do đó, \(GC = 2FE = 2 \cdot 6 = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(GC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Vì \(DE\;{\rm{//}}\;BC,\) mà \(DE \bot AG\) nên \(BC \bot AG.\) Do đó, \(\Delta AGC\) vuông tại \(G.\)
Vì \(F\) là trung điểm của \(AG\) nên \(AG = 2AF = 2 \cdot 8 = 16\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích \(\Delta AGC\) vuông tại \(G\) là: \(S = \frac{1}{2}AG \cdot GC = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 = 96\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Vậy diện tích \(\Delta AGC\) bằng \(96\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C

\(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB,\;DE\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(E\) là trung điểm của \(AC.\) Do đó, \(\frac{{AC}}{{AE}} = 2.\)
Câu 2
A. \(DE = \frac{1}{3}BC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(EF = 1\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(MN \bot BC.\)
B. \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(OE\;{\rm{//}}\;DC.\)
B. \(CD = 2OE.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.