Câu hỏi:

22/09/2025 114

Cho tứ giác $ABCD$ có $M,\;E,\;F$ lần lượt là trung điểm của $DB,\;AD$ và $BC.$

a) $EM$ là đường trung bình của $\Delta ABD.$

b) $MF = \frac{1}{3}DC.$

c) $ME + MF \ge EF.$

d) $EF \ge \frac{{AB + CD}}{2}.$

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 16: Đường trung bình của tam giác (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) $EM$ là đường trung bình của $\Delta ABD.$ b) $MF = \frac{1}{3}DC.$ c) $ME + MF \ge EF.$ d) $EF \ge \frac{{AB + CD}}{2}.$ (ảnh 1)$

a) Đúng.

$\Delta ABD$ có $E,\;M$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BD$ nên $EM$ là đường trung bình của $\Delta ABD.$

b) Sai.

$\Delta CBD$ có $F,\;M$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $BD$ nên $FM$ là đường trung bình của $\Delta CBD.$

Do đó, $MF = \frac{1}{2}DC.$

c) Đúng.

$\Delta MEF$ có: $ME + MF \ge EF$ (bất đẳng thức của tam giác).

d) Sai.

Vì $EM$ là đường trung bình của $\Delta ABD$ nên $EM = \frac{1}{2}AB.$

Ta có: $ME + MF \ge EF.$ Mà $MF = \frac{1}{2}DC,\;EM = \frac{1}{2}AB$ nên $EF \le \frac{{AB + CD}}{2}.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giữa hai điểm C và B có một hồ sâu (như hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai điểm D và E đo được là 110 m. Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm B và C là:

A. $150\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

B. $200\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

C. $220\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

D. $210\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$\Delta ABC$ có: $E$ là trung điểm của $AC,\;D$ là trung điểm của $AB.$ Do đó, $ED$ là đường trung bình của $\Delta ABC.$ Suy ra: $BC = 2ED = 2 \cdot 110 = 220\;\left( {\rm{m}} \right).$

Vậy khoảng cách giữa hai điểm $B$ và $C$ là $220\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

Câu 2

Cho $\Delta ABC$ có $D$ là trung điểm của $AB,$ qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt cạnh $AC$ tại $E.$ Khi đó:

A. $\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}.$

B. $\frac{{AC}}{{AE}} = 3.$

C. $\frac{{AC}}{{AE}} = 2.$

D. $\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{5}{3}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$Cho $\Delta ABC$ có $D$ là trung điểm của $AB,$ qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt cạnh $AC$ tại $E.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có $D$ là trung điểm của $AB,\;DE\;{\rm{//}}\;BC$ nên $E$ là trung điểm của $AC.$ Do đó, $\frac{{AC}}{{AE}} = 2.$

Câu 3

Cho tam giác $ABC$ có $BC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Gọi $M,\;N,\;E$ lần lượt là trung điểm của $AB,\;AC,\;BC.$ Gọi $I$ là giao điểm của $AE$ và $MN.$ Tính độ dài $IN.$ (Đơn vị: ${\rm{cm}}$).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thang $ABCD\;\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD} \right)$ có $E,\;F$ lần lượt là trung điểm của $AD,\;BC.$ Gọi $K$ là giao điểm của $AF$ và $CD.$

a) $AB > CK.$

b) $EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.$

c) $EF = \frac{1}{2}DK.$

d) $EF = \frac{{AB + CD}}{3}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\Delta ABC$ có $D,\;E$ lần lượt là trung điểm của $AB,\;AC.$ Khi đó:

A. $DE = \frac{1}{3}BC.$

B. $DE = \frac{1}{2}BC.$

C. $DE = \frac{2}{3}BC.$

D. $DE = \frac{3}{4}BC.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $40\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Gọi $M,\;N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\;AC.$ Chu vi $\Delta AMN$ bằng bao nhiêu ${\rm{cm}}?$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác là:

A. Đường trung bình của tam giác.

B. Đường trung trực của tam giác.

C. Đường trung tuyến của tam giác.

D. Đường cao của tam giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,\;E,\;F\) lần lượt là trung điểm của \(DB,\;AD\) và \(BC.\) a) \(EM\) là đường trung bình của \(\Delta ABD.\) b) \(MF = \frac{1}{3}DC.\) c) \(ME + MF \ge EF.\) d) \(EF \ge \frac{{AB + CD}}{2}.\)

Giữa hai điểm C và B có một hồ sâu (như hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai điểm D và E đo được là 110 m. Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm B và C là:

Cho \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB,\) qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt cạnh \(AC\) tại \(E.\) Khi đó:

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(M,\;N,\;E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC,\;BC.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(MN.\) Tính độ dài \(IN.\) (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).

Cho hình thang \(ABCD\;\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD} \right)\) có \(E,\;F\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\;BC.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(AF\) và \(CD.\) a) \(AB > CK.\) b) \(EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.\) c) \(EF = \frac{1}{2}DK.\) d) \(EF = \frac{{AB + CD}}{3}.\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(D,\;E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC.\) Khi đó:

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất) Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác là:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(M,\;E,\;F\) lần lượt là trung điểm của \(DB,\;AD\) và \(BC.\)

a) \(EM\) là đường trung bình của \(\Delta ABD.\)

b) \(MF = \frac{1}{3}DC.\)

c) \(ME + MF \ge EF.\)

d) \(EF \ge \frac{{AB + CD}}{2}.\)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác là: