Câu hỏi:

22/09/2025 39 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\;BC.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AN\) và \(BM.\) Trên tia đối của tia \(MB\) lấy điểm \(F\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(FI.\) Trên tia đối của tia \(NA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(N\) là trung điểm của \(EI.\) Khi đó, \(\widehat F = ...\widehat {ABM}.\) Tìm số thích hợp điền vào dấu “…”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(1\)

Trên tia đối của tia \(NA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(N\) là trung điểm của \(EI.\) Khi đó, \(\widehat F = ...\widehat {ABM}.\) Tìm số thích hợp điền vào dấu “…”. (ảnh 1)

\(\Delta ABC\) có: \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\;BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

Suy ra: \(MN\;{\rm{//}}\;AB\;\left( 1 \right).\)

\(\Delta IEF\) có: \(M\) là trung điểm của \(FI,\;N\) là trung điểm của \(EI\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta IEF.\) Suy ra: \(MN\;{\rm{//}}\;EF\;\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\;\left( 2 \right)\) ta có: \(EF\;{\rm{//}}\;AB.\) Do đó, \(\widehat F = \widehat {ABM}\) (hai góc ở so le trong).

Vậy số thích hợp điền vào dấu “…” là \(1.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}.\)  

B. \(\frac{{AC}}{{AE}} = 3.\)         
C. \(\frac{{AC}}{{AE}} = 2.\)  
D. \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{5}{3}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB,\) qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt cạnh \(AC\) tại \(E.\) Khi đó:  (ảnh 1)

\(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB,\;DE\;{\rm{//}}\;BC\) nên \(E\) là trung điểm của \(AC.\) Do đó, \(\frac{{AC}}{{AE}} = 2.\)

Câu 2

A. \(DE = \frac{1}{3}BC.\)  

B. \(DE = \frac{1}{2}BC.\)  
C. \(DE = \frac{2}{3}BC.\)  
D. \(DE = \frac{3}{4}BC.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho \(\Delta ABC\) có \(D,\;E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC.\) Khi đó:   (ảnh 1)

Vì \(D,\;E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC\) nên \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

Do đó, \(DE = \frac{1}{2}BC.\)

Câu 4

A. \(EF = 1\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)  

B. \(EF = 2\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)   
C. \(EF = 2,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)   
D. \(EF = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(MN \bot BC.\)   

B. \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\) 

C. \(MN\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)  
D. \(MN\) là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(OE\;{\rm{//}}\;DC.\)                                                                      

B. \(CD = 2OE.\)  

C. Cả A, B đều sai. 
D. Cả A, B đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP