Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\;BC.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AN\) và \(BM.\) Trên tia đối của tia \(MB\) lấy điểm \(F\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(FI.\) Trên tia đối của tia \(NA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(N\) là trung điểm của \(EI.\) Khi đó, \(\widehat F = ...\widehat {ABM}.\) Tìm số thích hợp điền vào dấu “…”.

Cho \(\Delta ABC\) có \(D,\;E\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC.\) Khi đó: 

Cho hình thang \(ABCD\;\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD} \right)\) có \(E,\;F\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\;BC.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(AF\) và \(CD.\)

a) \(AB > CK.\)

b) \(EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.\)

c) \(EF = \frac{1}{2}DK.\)

d) \(EF = \frac{{AB + CD}}{3}.\)

Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AM\) và \(E\) là giao điểm của \(CI\) và \(AB.\) Từ \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(CE\) cắt \(AB\) tại \(F.\)

a) \(BE = 2FE.\)

b) \(AF = \frac{2}{3}AB.\)

c) \(MF = 3IE.\)

d) \(CI = \frac{2}{3}EC.\)