Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\;BC.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AN\) và \(BM.\) Trên tia đối của tia \(MB\) lấy điểm \(F\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(FI.\) Trên tia đối của tia \(NA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(N\) là trung điểm của \(EI.\) Khi đó, \(\widehat F = ...\widehat {ABM}.\) Tìm số thích hợp điền vào dấu “…”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(1\)
\(\Delta ABC\) có: \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\;BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
Suy ra: \(MN\;{\rm{//}}\;AB\;\left( 1 \right).\)
\(\Delta IEF\) có: \(M\) là trung điểm của \(FI,\;N\) là trung điểm của \(EI\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta IEF.\) Suy ra: \(MN\;{\rm{//}}\;EF\;\left( 2 \right).\)
Từ \(\left( 1 \right),\;\left( 2 \right)\) ta có: \(EF\;{\rm{//}}\;AB.\) Do đó, \(\widehat F = \widehat {ABM}\) (hai góc ở so le trong).
Vậy số thích hợp điền vào dấu “…” là \(1.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(150\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(\Delta ABC\) có: \(E\) là trung điểm của \(AC,\;D\) là trung điểm của \(AB.\) Do đó, \(ED\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Suy ra: \(BC = 2ED = 2 \cdot 110 = 220\;\left( {\rm{m}} \right).\)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C\) là \(220\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Đáp án: \(3\)
Vì \(E\) là trung điểm của \(BC\) nên \(EC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
\(\Delta ABC\) có: \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
Suy ra \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) hay \(IN\;{\rm{//}}\;EC.\)
\(\Delta AEC\) có: \(N\) là trung điểm của \(AC,\;IN\;{\rm{//}}\;EC\) nên \(I\) là trung điểm của \(AE.\)
\(\Delta AEC\) có: \(N\) là trung điểm của \(AC,\;I\) là trung điểm của \(AE\) nên \(IN\) là đường trung bình của \(\Delta AEC.\) Do đó, \(IN = \frac{1}{2}EC = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IN = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Câu 3
A. \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(DE = \frac{1}{3}BC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường trung bình của tam giác.
B. Đường trung trực của tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập