Cho tứ giác \(ABCD,\) gọi \(E\) là giao điểm của các tia phân giác các góc \(C,\;D\) của tứ giác \(ABCD.\) Khi đó, \(...\widehat {CED} = \widehat A + \widehat B.\) Số thích hợp điền vào dấu “…” là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(2\)
Vì \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\) nên \(\widehat {ECD} = \frac{1}{2}\widehat {BCD}.\)
Vì \(DE\) là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\) nên \(\widehat {EDC} = \frac{1}{2}\widehat {ADC}.\)
Tam giác \(CDE\) có: \(\widehat {CED} + \widehat {CDE} + \widehat {ECD} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).
Nên \(\widehat {CED} = 180^\circ - \left( {\widehat {CDE} + \widehat {ECD}} \right) = 180^\circ - \frac{1}{2}\left( {\widehat {BCD} + \widehat {ADC}} \right) = 180^\circ - \frac{1}{2}\left[ {360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\widehat A + \widehat B} \right).\)
Do đó, \(2\widehat {CED} = \widehat A + \widehat B.\) Vậy số thích hợp điền vào dấu “…” là \(2.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat C = 50^\circ .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tứ giác \(ABCD\) có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\]
Do đó, \[\widehat C = 360^\circ - \widehat A - \widehat B - \widehat D = 360^\circ - 80^\circ - 120^\circ - 110^\circ = 50^\circ .\] Vậy \[\widehat C = 50^\circ .\]
Câu 2
A. \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc đối nhau.
B. \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc kề nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat A\) và \(\widehat C\) là hai góc đối nhau, \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc kề nhau, \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc kề nhau. Do đó, đáp án đúng là A.Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập