Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\) có đường chéo \(AC\) vuông góc với cạnh \(AD.\) Biết rằng \(AC = 12\;{\rm{cm,}}\;AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).
Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\) có đường chéo \(AC\) vuông góc với cạnh \(AD.\) Biết rằng \(AC = 12\;{\rm{cm,}}\;AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(108\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;BC = AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;AD \bot AC\) nên \(BC \bot AC.\)
Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) là: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích \(\Delta ADC\) vuông tại \(A\) nên: \({S_{\Delta ADC}} = \frac{1}{2}AC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {S_{\Delta ABC}} + {S_{\Delta ADC}} = 54 + 54 = 108\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích hình bình hành \(ABCD\) là \(108\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 75
Vì chu vi hình thoi là 24 cm nên độ dài cạnh của hình thoi đó là: \(24:4{\rm{ }} = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Xét tam giác \(AHB,\) có \(AH = \frac{1}{2}AB\) nên \(\widehat {ABH} = 30^\circ \) (tính chất).
Suy ra \(\widehat {DAB} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \) (Do \(ABCD\) là hình thoi)
Suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {DCB} = 150^\circ \) và \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA} = 30^\circ \).
Lại có, \(CA\) tia phân giác của \(\widehat {DCB}\) nên ta có \(\widehat {DCA} = \widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {DCB} = \frac{1}{2} \cdot 150^\circ = 75^\circ \).
Lời giải
a) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(OA = OC,\;OB = OD,\;AD = BC.\)
Vì \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(OB,\;OD\) nên \(ON = DN = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}OD = OM\) hay \(OM = ON.\)
b) Đúng.
Tứ giác \(AMCN\) có: \(O\) là giao điểm của \(AC,\;MN.\) Mà \(OM = ON,\;OA = OC.\) Do đó, tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành.
c) Sai.
Vì tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành nên \(AN = MC.\) Do đó, c) sai.
d) Đúng.
Tam giác \(AND\) và tam giác \(CMB\) có: \(AD = BC,\;AN = MC,\;DN = MB.\)
Do đó, \(\Delta AND = \Delta CMB\;\left( {c - c - c} \right).\) Do đó, \(\widehat {DAN} = \widehat {MCB}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C. Hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat B = \widehat D = 80^\circ ,\widehat A = \widehat C = 100^\circ .\)
B. \(\widehat B = \widehat D = 120^\circ ,\widehat A = \widehat C = 60^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập