Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\) có đường chéo \(AC\) vuông góc với cạnh \(AD.\) Biết rằng \(AC = 12\;{\rm{cm,}}\;AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).
Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\) có đường chéo \(AC\) vuông góc với cạnh \(AD.\) Biết rằng \(AC = 12\;{\rm{cm,}}\;AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(108\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;BC = AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;AD \bot AC\) nên \(BC \bot AC.\)
Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) là: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích \(\Delta ADC\) vuông tại \(A\) nên: \({S_{\Delta ADC}} = \frac{1}{2}AC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {S_{\Delta ABC}} + {S_{\Delta ADC}} = 54 + 54 = 108\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích hình bình hành \(ABCD\) là \(108\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 75
Vì chu vi hình thoi là 24 cm nên độ dài cạnh của hình thoi đó là: \(24:4{\rm{ }} = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Xét tam giác \(AHB,\) có \(AH = \frac{1}{2}AB\) nên \(\widehat {ABH} = 30^\circ \) (tính chất).
Suy ra \(\widehat {DAB} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \) (Do \(ABCD\) là hình thoi)
Suy ra \(\widehat {DAB} = \widehat {DCB} = 150^\circ \) và \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA} = 30^\circ \).
Lại có, \(CA\) tia phân giác của \(\widehat {DCB}\) nên ta có \(\widehat {DCA} = \widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {DCB} = \frac{1}{2} \cdot 150^\circ = 75^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(OA = OC,\;OB = OD,\;AD = BC.\)
Vì \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(OB,\;OD\) nên \(ON = DN = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}OD = OM\) hay \(OM = ON.\)
b) Đúng.
Tứ giác \(AMCN\) có: \(O\) là giao điểm của \(AC,\;MN.\) Mà \(OM = ON,\;OA = OC.\) Do đó, tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành.
c) Sai.
Vì tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành nên \(AN = MC.\) Do đó, c) sai.
d) Đúng.
Tam giác \(AND\) và tam giác \(CMB\) có: \(AD = BC,\;AN = MC,\;DN = MB.\)
Do đó, \(\Delta AND = \Delta CMB\;\left( {c - c - c} \right).\) Do đó, \(\widehat {DAN} = \widehat {MCB}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C. Hai đường chéo bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat B = \widehat D = 80^\circ ,\widehat A = \widehat C = 100^\circ .\)
B. \(\widehat B = \widehat D = 120^\circ ,\widehat A = \widehat C = 60^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập