khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

20/09/2025 1,278 Lưu

Cho hình vuông \(ABCD.\) Lấy các điểm \(E,F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(CD,DA\) sao cho \(DE = AF.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(BE\).

         a) \(\Delta AED = \Delta BAF.\)

         b) \(AE = BF.\)

         c) \(\widehat {BAF} = \widehat {DAE}\).

         d) \(AE \bot BF.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Ôn tập chương V (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình vuông \(ABCD.\) Lấy các điểm \(E,F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(CD,DA\) sao cho \(DE = AF.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(BE\).a) \(\Delta AED = \Delta BAF.\) b) \(AE = BF.\) (ảnh 1)

a) Sai.

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BAF\), ta có:

\(DE = AF\) (gt)

\(AD = AB\) (gt)

Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFA\) (2cgv).

b) Đúng.

Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(AE = BF\) (hai cạnh tương ứng).

c) Sai.

Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) (hai góc tương ứng).

d) Đúng.

Trong \(\Delta BFA\) có \[\widehat {AFB} + \widehat {ABF} = 90^\circ \].

Mà \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) nên \[\widehat {AFB} + \widehat {DAE} = 90^\circ \].

Suy ra \[AE \bot BF\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat B + \widehat D = 180^\circ \) và \(CB = CD\). Trên tia đối của tia \(DA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ED = AB\).

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat B + \widehat D = 180^\circ \) và \(CB = CD\). Trên tia đối của tia \(DA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ED = AB\).          a) \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}.\) (ảnh 1)

         a) \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}.\)

         b) \(\Delta ABC = \Delta DEC\).

         c) \(\Delta CAE\) là tam giác cân.

         d) \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).

Lời giải

a) Đúng.

Theo đề, ta có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (giả thiết) (1)

Lại có: \(\widehat {EDC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}\).

b) Sai.

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEC\), có:

\(AB = DE\) (gt)

\(BC = DE\) (gt)

\(\widehat {ABC} = \widehat {EDC}\) (cmt)

Do đó, \(\Delta ABC = \Delta EDC\) (c.g.c).

c) Đúng.

Vì \(\Delta ABC = \Delta EDC\) (cmt) nên \(AC = EC\) (hai cạnh tương ứng).

Do đó, \(\Delta CAE\) là tam giác cân tại \(C\).

d) Đúng.

Vì \(\Delta CAE\) là tam giác câm tại \(C\) nên \(\widehat {CEA} = \widehat {CAE}\) (*)

Lại có \(\Delta ABC = \Delta EDC\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {DEC}\) (**)

Từ (*) và (**) suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {CAE}\).

Do đó, \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).

Câu 2

Cho hình bình hành \(ABCD\), đường chéo \(BD.\) Kẻ \(AH\) và \(CK\) vuông góc với \(BD\) lần lượt tại \(H\) và \(K.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(AK\) và \(BC\), gọi \(N\) là giao điểm của \(CH\) và \(AD\) và \(O\) là trung điểm của \(BD\).

         a) \(\Delta ADH = \Delta CKB\).

         b) \(AK\parallel CH.\)

         c) \(AM = CN.\)

         d) \(M,O,N\) thẳng hàng.

Lời giải

Cho hình bình hành \(ABCD\), đường chéo \(BD.\) Kẻ \(AH\) và \(CK\) vuông góc với \(BD\) lần lượt tại \(H\) và \(K.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(AK\) và \(BC\), gọi \(N\) là giao điểm của \(CH\) và \(AD\) và \(O\) là trung điểm của \(BD\). (ảnh 1)

a) Sai.

Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta CKB\), có:

\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{B_1}}\) (so le trong)

\(AD = BC\) (gt)

Do đó, \(\Delta ADH = \Delta CBK\)(ch – gn).

b) Đúng.

Vì \(\Delta ADH = \Delta CBK\) (cmt) nên \(AH = CK\) (hai góc tương ứng).

Lại có \(AH\parallel CK\) (cùng vuông góc với \(BD\)).

Do đó, \(AKCH\) là hình bình hành.

Suy ra \(AK\parallel CH\).

c) Đúng.

Vì \(M\) là giao điểm của \(AK\) và \(BC\), \(N\) là giao điểm của \(CH\) và \(AD\) nên ta có:

\(AM\parallel CN\) và \(AN\parallel CM\).

Suy ra \(AMCN\) là hình bình hành.

Do đó, \(AM = CN\).

d) Đúng.

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà \(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(O\) cũng là trung điểm của \(AC\).

Mặt khác \(AMCN\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(MN\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(O\) cũng là trung điểm của \(MN\) hay ba điểm \(M,O,N\) thẳng hàng.

Câu 3

Cho hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat A = 60^\circ \), kẻ \(BH \bot AD{\rm{ }}\left( {H \in AD} \right)\), rồi kéo dài một đoạn \(HE = HB.\) Nối \(E\) với \(A\), \(E\) với \(D\).

         a) \(H\) là trung điểm của \(AD\).

         b) \(ABDE\) là hình thoi.

         c) \(D\) là trung điểm \(CE.\)

         d) \(AC > BE.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ dưới đây, biết \(\widehat C = 90^\circ ,\widehat A = 120^\circ \).

Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ dưới đây, biết \(\widehat C = 90^\circ ,\widehat A = 120^\circ \). Hỏi số đo của \(\widehat {ABC}\) bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Hỏi số đo của \(\widehat {ABC}\) bằng bao nhiêu độ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB\parallel CD\) và \(\widehat A = 125^\circ \). Khi đó, góc \(B\) bằng

A. \(125^\circ .\) 

B. \(65^\circ .\)  
C. \(90^\circ .\)   
D. \(55^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(\widehat {AOD} = 50^\circ \), khi đó số đo của \[\widehat {ABO}\] là

A. \(25^\circ .\)   

B. \(50^\circ .\)   
C. \(90^\circ .\)  
D. \(130^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập