Em hãy đề xuất phương pháp thu thập dữ liệu cho các vấn đề sau và cho biết phương pháp thu thập đó là gián tiếp hay trực tiếp:

     a) Tên 10 tỉnh/ thành phố có diện tích lớn nhất Việt Nam.

     b) Các món ăn được UNESCO công nhận là văn hóa phi vật thể.

     c) Loại trái cây yêu thích của học sinh lớp 8A được dùng trong tiệc liên quan cuối năm.

d) \[D = \left( {y - 2} \right)\left( {y - 5} \right)\left( {y - 6} \right)\left( {9 - y} \right)\]

\[ = \left[ {\left( {y - 2} \right)\left( {9 - y} \right)} \right]\left[ {\left( {y - 5} \right)\left( {y - 6} \right)} \right]\]

\[ = \left( { - {y^2} + 11y - 18} \right)\left( {{y^2} - 11y + 30} \right)\]

Đặt \[t = {y^2} - 11y\], ta có

\[D = \left( { - t - 18} \right)\left( {t + 30} \right)\]\[ = - {t^2} - 48t - 540\]

   \[ = - \left( {{t^2} + 48t + 576} \right) + 36\]\[ = - {\left( {t + 24} \right)^2} + 36.\]

Với mọi \(t,\) ta có \[{\left( {t + 24} \right)^2} \ge 0\] nên \[ - {\left( {t + 24} \right)^2} \le 0\] suy ra \[ - {\left( {t + 24} \right)^2} + 36 \le 36\].

Do đó \[D \le 36\].

Dấu xảy ra khi \(t = - 24\) hay \[{y^2} - 11y = - 24\]

\[{y^2} - 11y + 24 = 0\]

\[\left( {y - 3} \right)\left( {y - 8} \right) = 0\]

\[y = 3\] hoặc \[y = 8\]

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(D\) là \(36\) khi \(y = 3\); \(y = 8\).

Hướng dẫn giải

a) Trong các mặt hàng trên, sản phẩm được giảm giá nhiều nhất là áo sơ mi giảm \(35\% ,\) sản phẩm được giảm giá ít nhất là quần Jean giảm \(10\% .\)

b) Bạn An đã biểu diễn tỉ lệ giảm giá của các mặt hàng trên bằng biều đồ hình quạt tròn. Biểu đồ An sử dụng không phù hợp. Vì tỉ lệ phần trăm được giảm ở đây không phải tỉ lệ so với tổng thể.

c) An nên dùng biểu đồ cột để biểu diễn.