Xét $\Delta ABC$ có \[AB{\rm{ }}\,{\rm{//}}\,EF,\] theo định lí Thalès ta có $\frac{{EC}}{{EB}} = \frac{{CF}}{{FA}},$ hay $\frac{{42}}{{BE}} = \frac{{35}}{{50}}.$

Suy ra $BE = \frac{{42 \cdot 50}}{{35}} = 60{\rm{\;m}}{\rm{.}}$

Câu 2/27

Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm \[A\] đến trường (tại điểm $B)$ phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm \[C\] (như hình vẽ).

Điểm $H$ là một điểm thuộc đoạn thẳng \[AB\] sao cho \[CH\] đường là phân giác $\widehat {ACB},$ \[AH = 0,32{\rm{\;km}}\] và \[BH = 0,4{\rm{\;km}}.\] Biết bạn Hải đi xe đạp đến \[C\] lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h. Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h?

Xem đáp án

Lời giải

Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h? (ảnh 2)

Thời gian để bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] là: \[6\] giờ \[30\] phút $ - \,\,6$ giờ \[ = 30\] phút \[ = 0,5\] giờ.

Quãng đường mà bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] trong $0,5$ giờ với tốc độ trung bình lên dốc 4 km/h là: \[AC = {S_{A \to C}} = 4 \cdot 0,5 = 2\] (km).

Xét $\Delta ACB$ có \[CH\] là đường phân giác của $\widehat {ACB},$ nên ta có: $\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{CA}}{{CB}}$ hay $\frac{{0,32}}{{0,4}} = \frac{2}{{CB}}$

Suy ra $CB = \frac{{0,4 \cdot 2}}{{0,32}} = 2,5$ (km).

Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường $2,5$ km với tốc độ trung bình xuống dốc 10 km/h là: $\frac{{2,5}}{{10}} = 0,25$ (giờ).

Như vậy, tổng thời gian bạn Hải đi từ \[A\] đến trường \[B\] là

\[0,5 + 0,25 = 0,75\] (giờ) \[ = 45\] (phút).

Vậy nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h thì bạn Hải đến trường lúc 6 giờ 45 phút.

Câu 3/27

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao $2\,\,{\rm{m}}$ và đặt xa cây $4\,\,{\rm{m}}.$ Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc $0,5\,\,{\rm{m}}$ thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng (như hình vẽ). Hỏi cây cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là $1,7\,\,{\rm{m}}.$

$Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao $2\,\,{\rm{m}}$ và đặt xa cây $4\,\,{\rm{m}}.$ Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc $0,5\,\,{\rm{m}}$ thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên mộ (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

$Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao $2\,\,{\rm{m}}$ và đặt xa cây $4\,\,{\rm{m}}.$ Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc $0,5\,\,{\rm{m}}$ thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên mộ (ảnh 2)$

Ta có $MH = DE = 0,5\,\,{\rm{m}};$$HK = EA = 4\,{\rm{m}}.$

Suy ra $MK = MH + HK = 0,5 + 4 = 4,5\,\,\left( {\rm{m}} \right).$

Lại có $KA = HE = MD = 1,7\,\,{\rm{m}}\,;\,\,NE = 2\,\,{\rm{m}}$ nên

$NH = NE - HE$$ = 2 - 1,7 = 0,3\,\,\left( {\rm{m}} \right).$

Vì $NH \bot MK;\,\,CK \bot MK$ nên $NH\,{\rm{//}}\,CK.$

Với $NH\,{\rm{//}}\,CK$, áp dụng định lí Thalès, ta có

$\frac{{HM}}{{KM}} = \frac{{NH}}{{KC}}$ nên $CK = \frac{{KM \cdot NH}}{{HM}} = \frac{{4,5 \cdot 0,3}}{{0,5}} = 2,7\,\,\left( {\rm{m}} \right).$

Do đó $CA = CK + KA$$ = 2,7 + 1,7 = 4,4\,\,\left( {\rm{m}} \right).$

Vậy chiều cao của cây là $4,4\,\,{\rm{m}}.$

Câu 4/27

Em hãy đề xuất phương pháp thu thập dữ liệu cho các vấn đề sau và cho biết phương pháp thu thập đó là gián tiếp hay trực tiếp:

     a) Tên 10 tỉnh/ thành phố có diện tích lớn nhất Việt Nam.

     b) Các món ăn được UNESCO công nhận là văn hóa phi vật thể.

     c) Loại trái cây yêu thích của học sinh lớp 8A được dùng trong tiệc liên quan cuối năm.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Phương pháp thu thập dữ liệu đề xuất: thu thập từ nguồn có sẵn như sách, báo, mạng Internet. Đây là phương pháp thu thập gián tiếp.

b) Phương pháp thu thập dữ liệu đề xuất: thu thập từ nguồn có sẵn như sách, báo, mạng Internet. Đây là phương pháp thu thập gián tiếp.

c) Phương pháp thu thập dữ liệu đề xuất: lập phiếu hỏi. Đây là phương pháp thu thập trực tiếp.

Câu 5/27

Ghép các dữ liệu với loại dữ liệu thích hợp.

1. Xếp loại mức độ hài lòng của khách hàng: Hài lòng; Khá hài lòng; Chưa hài lòng.

a) Số liệu liên tục.

2. Số nhạc cụ mà năm học sinh trong tổ 1 biết chơi: $0;\,\,3;\,\,2;\,\,1;\,\,3.$

b) Số liệu rời rạc.

3. Chiều cao mực nước thủy văn lớn nhất tại sông Tiền trong 5 ngày đầu tháng 8 (đơn vị: mét): $1,68;\,\,1,75;\,\,1,82;\,\,1,66;\,\,1,62.$

c) Dữ liệu không là số, có thể sắp xếp thứ tự.

4. Năm địa điểm du lịch của Việt Nam mà học sinh lớp 8A thích nhất: Vinpearl Safari (Phú Quốc), Đà Lạt, Bà Nà Hill (Đà Nẵng), Đỉnh Fansipan (Sapa – Lào Cai), Vịnh Hạ Long (Quảng Ninh).

d) Dữ liệu không là số, không thể sắp xếp thứ tự.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

1 – c; 2 – b; 3 – a; 4 – d.

Câu 6/27

1) Bạn An muốn thu thập dữ liệu về số các bạn nữ ở tất cả các lớp trong khối 8 của trường.

     a) Bạn An có thể thu thập bằng phương pháp trực tiếp hay gián tiếp?

     b) Dữ liệu thu được thuộc loại nào?

2) Sau khi thu thập bạn có được bảng thống kê về số học sinh nữ trong từng lớp của khối 8 như bảng dưới đây:

Lớp

8A1

8A2

8A3

8A4

8A5

8A6

8A7

Số học sinh nữ

$15$

$14$

$25$

$22$

$16$

$28$

$30$

     a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện bảng thống kê trên.

     b) Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện bảng thống kê trên.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

1) a) Bạn An có thể thu thập bằng phương pháp trực tiếp.

b) Dữ liệu thu được thuộc loại dữ liệu số.

2) a) Biểu đồ đoạn thẳng thể hiện bảng thống kê đã cho như sau:

Bạn An có thể thu thập bằng phương pháp trực tiếp hay gián tiếp? (ảnh 1)

b) Tổng số học sinh nữ của khối 8 là: $15 + 14 + 25 + 22 + 16 + 28 + 30 = 150$ (học sinh nữ).

Số học sinh nữ lớp 8A chiếm $\frac{{15}}{{150}} \cdot 100\% = 10\% $.

Tương tự, ta có bảng sau:

Lớp	8A1	8A2	8A3	8A4	8A5	8A6	8A7
Tỉ lệ số học sinh nữ (%)	$10\% $	$9,3\% $	$16,7\% $	$14,7\% $	$10,7\% $	$18,6\% $	$20\% $

Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện bảng thống kê đã cho như sau:

Bạn An có thể thu thập bằng phương pháp trực tiếp hay gián tiếp? (ảnh 2)

Câu 7/27

Một cửa hàng quần áo đưa ra chương trình khuyến mãi giảm giá một số mặt hàng sau: Quần âu giảm giá $25\% ;$ Áo sơ mi giảm $35\% ;$ Áo khoác giảm $20\% ;$ Quần Jean giảm $10\% .$

     a) Trong các mặt hàng trên, sản phẩm nào được giảm giá nhiều nhất, ít nhất và với mức giảm giá bao nhiêu phần trăm?

     b) Bạn An đã biểu diễn tỉ lệ giảm giá của các mặt hàng trên bằng biều đồ hình quạt tròn. Biểu đồ An sử dụng có phù hợp không?

     c) An nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn ? Hãy vẽ biểu đồ đó.

     d) Mẹ An đã mua $2$ chiếc áo sơ mi với giá mỗi chiếc áo sau khi giảm là $325\,\,000$ đồng và $4$ chiếc quần âu. Tổng số tiền mẹ An thanh toán tại quầy là $1\,\,850\,\,000$ đồng. Em hãy tính xem mỗi chiếc áo sơ mi và quần âu nguyên giá sẽ là bao nhiêu tiền.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Trong các mặt hàng trên, sản phẩm được giảm giá nhiều nhất là áo sơ mi giảm $35\% ,$ sản phẩm được giảm giá ít nhất là quần Jean giảm $10\% .$

b) Bạn An đã biểu diễn tỉ lệ giảm giá của các mặt hàng trên bằng biều đồ hình quạt tròn. Biểu đồ An sử dụng không phù hợp. Vì tỉ lệ phần trăm được giảm ở đây không phải tỉ lệ so với tổng thể.

c) An nên dùng biểu đồ cột để biểu diễn.

Trong các mặt hàng trên, sản phẩm nào được giảm giá nhiều nhất, ít nhất và với mức giảm giá bao nhiêu phần trăm? (ảnh 1)

d) Áo sơ mi giảm $35\% ,$ giá sau giảm là $325\,\,000$ đồng. Do đó mỗi chiếc áo sơ mi nguyên giá sẽ là $325\,\,000:\left( {100\% - 35\% } \right) = 500\,\,000$ (đồng).

Giá một chiếc quần Âu sau giảm là $\frac{{1\,\,850\,\,000 - 325\,\,000 \cdot 2}}{4} = 300\,\,000$ (đồng).

Quần âu giảm giá $25\% ,$ do đó mỗi chiếc quần âu nguyên giá sẽ là

\[300\,\,000:\left( {100\% - 25\% } \right) = 400\,\,000\] (đồng).

Câu 8/27

Hình dưới đây thể hiện số lượng học sinh tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của trường:

a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên.

b) Cho biết sự khác nhau về việc tham gia đăng kí hai Câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của hai lớp 8A3 và 8A4.

c) Nếu lớp 8A1 có số lượng học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông chiếm $25\% $ tổng số học sinh cả lớp. Hãy tính xem lớp 8A1 có bao nhiêu học sinh.

d) Hãy so sánh tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông và Câu lạc bộ cờ vua.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Bảng thống kê:

Lớp

Câu lạc bộ

8A1

8A2

8A3

8A4

Cầu lông

Cờ vua

b) Lớp 8A3 đăng kí tham gia cầu lông ít hơn lớp 8A4 (ít hơn $7$ bạn) và đăng kí tham gia cờ vua nhiều hơn lớp lớp 8A4 (nhiều hơn 4 bạn).

c) Vì số lượng tham gia Câu lạc bộ cầu lông của lớp 8A1 chiếm $25\% $ tổng số học sinh cả lớp nên số học sinh của lớp 8A1 là: $10:25\% = 40$ (học sinh).

d) Tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông là: $10 + 8 + 5 + 12 = 35$ (học sinh).

Tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cờ vua là: $12 + 14 + 14 + 10 = 50$ (học sinh).

Vậy tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cầu lông ít hơn tổng số học sinh tham gia Câu lạc bộ cờ vua.

Câu 9/27

Cho hai biểu đồ dưới đây:

a) Dữ liệu biểu diễn trên hai biểu đồ có như nhau không? Nếu có hãy lập bảng thống kê cho dữ liệu đó.

b) Có thể căn cứ vào độ dốc trên hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ để đánh giá về tốc độ doanh thu trong 5 năm của các dữ liệu được biểu diễn không? Tại sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/27

Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn tỉ lệ các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng như: Phân bón, Nước tưới, Giống, Kiểm soát dịch hại, Kiểm soát cỏ dại, Yếu tố khác.

a) Cho biết yếu tố nào ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng nhiều nhất?

b) Trong các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây thì yếu tố Kiểm soát dịch hại gấp mấy lần Yếu tố khác?

c) Vấn đề tưới nước cho cây cũng là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng. Em hãy đề xuất một vài biện pháp khắc phục tình trạng trên để làm giảm thiệt hại trong việc trồng trọt.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/27

Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới thống kê số lượng gia cầm ở TP. HCM và Kon Tum qua các năm 2015, 2018, 2019, 2020. (Nguồn: Niêm giám thống kê năm 2021).

a) Hãy hoàn thành biểu đồ cột kép ở hình bên dưới để nhận được biểu đồ biểu diễn dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng ở hình trên.

b) TP. HCM và Kon Tum trong năm 2020 lượng gia cầm ở đâu nhiều nhất? Nhiều nhất là bao nhiêu nghìn con?

c) Một bài báo đã nêu ra nhận định “Tổng số lượng gia cầm ở Kon Tum trong năm \[2015,\]\[2018,{\rm{ }}2019,{\rm{ }}2020\] là \[2023\] nghìn con và so với năm \[2018\] số lượng gia cầm ở TP. HCM tăng $80\% $ so với số lượng gia cầm ở Kon Tum”. Em hãy cho biết nhận định trên bài báo có chính xác không?

d) Em hãy đề xuất một vài giải pháp để tăng số lượng gia cầm ở Kon Tum trong những năm tới để đạt hiệu quả trong chăn nuôi.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/27

Thống kê tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là: \[34,4;{\rm{ }}27,5;{\rm{ }}49,4;{\rm{ }}108,2;{\rm{ }}88,8;{\rm{ }}186,6;{\rm{ }}190,7;\] \[151,7;\] \[133,2;\] \[165,0;\] \[126,2;\] \[102,1\] (đơn vị: giờ) (Nguồn: Tổng cục thống kê).

a) Lập bảng số liệu thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định theo mẫu sau:

Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Tổng số giờ nắng (h)

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

b) Hãy hoàn thành biểu đồ hình bên dưới để nhận được biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định.

c) Tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng nào cao nhất? Thấp nhất?

d) Hãy nhận xét về sự thay đổi số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định trong các khoảng thời gian: tháng 1 – tháng 2; tháng 2 – tháng 3; tháng 3 – tháng 4; tháng 4 – tháng 5; tháng 5 – tháng 6; tháng 6 – tháng 7; tháng 7 – tháng 8; tháng 8 – tháng 9; tháng 9 – tháng 10; tháng 10 – tháng 11; tháng 11 – tháng 12.

e) Một bài báo có nêu thông tin: “So với tháng 9, tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng 10 tăng lên xấp xỉ 34%”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/27

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

b) \[B = {x^2} + 4xy + 5{y^2} - 6y + 11\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/27

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau

d) \[D = \left( {y - 2} \right)\left( {y - 5} \right)\left( {y - 6} \right)\left( {9 - y} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/27

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
c) \[C = - {x^2} + 2xy - 4{y^2} + 2x + 10y - 3\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/27

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau

b) \[B = - 7{x^2} - 4{y^2} - 8xy + 18x + 9\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/27

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
a) \[A = {\left( {{x^2} - 2} \right)^2} + 2{\left( {x - 1} \right)^2} + \left( {2 - {x^2}} \right)\left( {2 + {x^2}} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/27

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

d) $D = \left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} - 8x + 17} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/27

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

c) \[C = {x^2} - 2xy + 2{y^2} + 2x - 10y + 17\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/27

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) $A = {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} - {\left( {y + 4} \right)^2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 19/27 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tổng số giờ nắng (h)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý