Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm \[A\] đến trường (tại điểm \(B)\) phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm \[C\] (như hình vẽ).
Điểm \(H\) là một điểm thuộc đoạn thẳng \[AB\] sao cho \[CH\] đường là phân giác \(\widehat {ACB},\) \[AH = 0,32{\rm{\;km}}\] và \[BH = 0,4{\rm{\;km}}.\] Biết bạn Hải đi xe đạp đến \[C\] lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h. Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h?
Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm \[A\] đến trường (tại điểm \(B)\) phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm \[C\] (như hình vẽ).
Điểm \(H\) là một điểm thuộc đoạn thẳng \[AB\] sao cho \[CH\] đường là phân giác \(\widehat {ACB},\) \[AH = 0,32{\rm{\;km}}\] và \[BH = 0,4{\rm{\;km}}.\] Biết bạn Hải đi xe đạp đến \[C\] lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h. Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thời gian để bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] là: \[6\] giờ \[30\] phút \( - \,\,6\) giờ \[ = 30\] phút \[ = 0,5\] giờ.
Quãng đường mà bạn Hải đi từ \[A\] đến \[C\] trong \(0,5\) giờ với tốc độ trung bình lên dốc 4 km/h là: \[AC = {S_{A \to C}} = 4 \cdot 0,5 = 2\] (km).
Xét \(\Delta ACB\) có \[CH\] là đường phân giác của \(\widehat {ACB},\) nên ta có: \(\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{CA}}{{CB}}\) hay \(\frac{{0,32}}{{0,4}} = \frac{2}{{CB}}\)
Suy ra \(CB = \frac{{0,4 \cdot 2}}{{0,32}} = 2,5\) (km).
Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường \(2,5\) km với tốc độ trung bình xuống dốc 10 km/h là: \(\frac{{2,5}}{{10}} = 0,25\) (giờ).
Như vậy, tổng thời gian bạn Hải đi từ \[A\] đến trường \[B\] là
\[0,5 + 0,25 = 0,75\] (giờ) \[ = 45\] (phút).
Vậy nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h thì bạn Hải đến trường lúc 6 giờ 45 phút.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Cách 1. Ta có: \({x^2} + 2xy + 6x + 6y + 2{y^2} + 8 = 0\)
\({x^2} + 2xy + {y^2} + 6x + 6y + 9 - 1 = - {y^2}\)
\({\left( {x + y} \right)^2} + 2\left( {x + y} \right) \cdot 3 + {3^2} - 1 = - {y^2}\)
\({\left( {x + y + 3} \right)^2} - 1 = - {y^2}\)
\(\left( {x + y + 3 + 1} \right)\left( {x + y + 3 - 1} \right) = - {y^2}\)
\(\left( {x + y + 4} \right)\left( {x + y + 2} \right) = - {y^2}\).
Với mọi \(x,\,\,y\) ta luôn có \({y^2} \ge 0\) hay \( - {y^2} \le 0\)
Nên \(\left( {x + y + 4} \right)\left( {x + y + 2} \right) \le 0.\)
\(\left( {x + y + 6 - 2} \right)\left( {x + y + 6 - 4} \right) \le 0\)
\(\left( {M - 2} \right)\left( {M - 4} \right) \le 0\) \((*)\)
Với mọi \(x,\,\,y\) và \[M = x + y + 6\] ta lại có \(M - 4 < M - 2\) nên để \((*)\) xảy ra thì \(M - 4 \le 0\) và \(M - 2 \ge 0.\)
⦁ Xét \(M - 4 \le 0\) ta có \(M \le 4\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x + y + 2 = 0\) và \(y = 0\), tức là \(x = - 2,\,\,y = 0.\)
⦁ Xét \(M - 2 \ge 0\) ta có \(M \ge 2\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x + y + 4 = 0\) và \(y = 0\), tức là \(x = - 4,\,\,y = 0.\)
Vậy GTLN của \(M\) bằng 4 khi \(x = - 2,\,\,y = 0\) và GTNN của \(M\) bằng 2 khi \(x = - 4,\,\,y = 0.\)
Cách 2. Ta có: \({x^2} + 2xy + 6x + 6y + 2{y^2} + 8 = 0\)
\({x^2} + 2xy + {y^2} + 6x + 6y + 9 = 1 - {y^2}\)
\({\left( {x + y} \right)^2} + 2\left( {x + y} \right) \cdot 3 + {3^2} = 1 - {y^2}\)
\({\left( {x + y + 3} \right)^2} = 1 - {y^2}\)
Với mọi \(x,\,\,y\) ta luôn có \({y^2} \ge 0\) hay \( - {y^2} \le 0\) nên \(1 - {y^2} \le 1\).
Suy ra: \({\left( {x + y + 3} \right)^2} \le 1\), do đó \(\left| {x + y + 3} \right| \le 1\) hay \( - 1 \le x + y + 3 \le 1\)
Vì vậy, \(2 \le x + y + 6 \le 4\)
⦁ Xét \(x + y + 6 \le 4\) hay \(M \le 4\). Dấu “=” xảy ra khi \(x + y + 6 = 4\) và \(y = 0\), tức là \(x = - 2,\,\,y = 0.\)
⦁ Xét \(2 \le x + y + 6\) hay \(M \ge 2\). Dấu “=” xảy ra khi \(x + y + 6 = 2\) và \(y = 0\), tức là \(x = - 4,\,\,y = 0.\)
Vậy GTLN của \(M\) bằng 4 khi \(x = - 2,\,\,y = 0\) và GTNN của \(M\) bằng 2 khi \(x = - 4,\,\,y = 0.\)
![Để đo khoảng cách giữa hai vị trí \[B\] và \[E\] ở hai bên bờ sông, bác Minh chọn ba vị trí \[A,{\rm{ }}F,{\rm{ }}C\ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/69-1758353611.png)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Xét \(\Delta ABC\) có \[AB{\rm{ }}\,{\rm{//}}\,EF,\] theo định lí Thalès ta có \(\frac{{EC}}{{EB}} = \frac{{CF}}{{FA}},\) hay \(\frac{{42}}{{BE}} = \frac{{35}}{{50}}.\)
Suy ra \(BE = \frac{{42 \cdot 50}}{{35}} = 60{\rm{\;m}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo