Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 2

28 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Câu 1/20

Tìm $x$, biết:

b) $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + x\left( {3 - {x^2}} \right) = x$.

Lời giải

b) $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + x\left( {3 - {x^2}} \right) = x$

$\left( {{x^3} - {2^3}} \right) + \left( {3x - {x^3}} \right) - x = 0$

$2x - 8 = 0$

$2x = 8$

$x = 4$.

Vậy $x = 4$.

Câu 2/20

Tìm $x$, biết:

c) ${x^2} - 5x = 0$.

Lời giải

c) ${x^2} - 5x = 0$

$x\left( {x - 5} \right) = 0$

$x = 0$ hoặc $x - 5 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = 5$

Vậy $x = 0$; $x = 5$.

Câu 3/20

Tìm $x$, biết:

d) \[x\left( {x - 4} \right) - x + 4 = 0\].

Lời giải

d) \[x\left( {x - 4} \right) - x + 4 = 0\]

$x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0$

$\left( {x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) = 0$

$x - 4 = 0$ hoặc $x - 1 = 0$

$x = 4$ hoặc $x = 1$.

Vậy $x = 4$; $x = 1$.

Câu 4/20

Tìm $x$, biết:

e) ${x^2} - 4 - \left( {x - 2} \right) = 0$.

Lời giải

e) ${x^2} - 4 - \left( {x - 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 - 1} \right) = 0$

\[\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\]

$x - 2 = 0$ hoặc $x + 1 = 0$

$x = 2$ hoặc $x = - 1$.

Vậy $x = 2$; $x = - 1$.

Câu 5/20

Tìm $x$, biết:

f) ${\left( {x + 2} \right)^2} - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0$.

Lời giải

f) ${\left( {x + 2} \right)^2} - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0$

\[\left( {x + 2 + 2x - 1} \right)\left( {x + 2 - 2x + 1} \right) = 0\]

\[\left( {3x + 1} \right)\left( { - x + 3} \right) = 0\]

$3x + 1 = 0$ hoặc $ - x + 3 = 0$

$3x = - 1$ hoặc $ - x = - 3$

$x = - \frac{1}{3}$ hoặc $x = 3$

Vậy $x = - \frac{1}{3}$; $x = 3$.

Câu 6/20

Tìm $x$, biết:

g) \[4{\left( {x - 2} \right)^2} = 25{\left( {1 - 3x} \right)^2}\].

Lời giải

g) \[4{\left( {x - 2} \right)^2} = 25{\left( {1 - 3x} \right)^2}\]

\[{\left[ {2\left( {x - 2} \right)} \right]^2} = {\left[ {5\left( {1 - 3x} \right)} \right]^2}\]

\[{\left( {2x - 4} \right)^2} - {\left( {5 - 15x} \right)^2} = 0\]

\[\left( {2x - 4 + 5 - 15x} \right)\left( {2x - 4 - 5 + 15x} \right) = 0\]

\[\left( { - 13x + 1} \right)\left( {17x - 9} \right) = 0\]

\[ - 13x + 1 = 0\] hoặc \[17x - 9 = 0\]

$ - 13x = - 1$ hoặc $17x = 9$

$x = \frac{1}{{13}}$ hoặc $x = \frac{9}{{17}}$.

Vậy $x = \frac{1}{{13}}$; $x = \frac{9}{{17}}$.

Câu 7/20

Tìm $x$, biết:

h) $2{x^2} - 5x + 3 = 0$.

Lời giải

h) $2{x^2} - 5x + 3 = 0$

$2{x^2} - 2x - 3x + 3 = 0$

$\left( {2{x^2} - 2x} \right) - \left( {3x - 3} \right) = 0$

$2x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) = 0$

$\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0$

$x - 1 = 0$ hoặc $2x - 3 = 0$

$x = 1$ hoặc $x = \frac{3}{2}$

Vậy $x = 1$; $x = \frac{3}{2}$.

Câu 8/20

Tìm $x$, biết:
a) $\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 5} \right) = 4$.

Lời giải

a) $\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 6} \right) = 4$

${x^2} + 3x + 2x + 6 - {x^2} - 6x = 4$

$ - x + 6 = 4$

$ - x = - 2$

$x = 2$.

Vậy $x = 2.$

Câu 9/20