a) Tìm \[x\] biết: \({x^2} - 2x = 0.\)
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \[N = {x^2}y + x{y^2} + xy.\]
c) Chứng minh đẳng thức: \({x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy\) với mọi số thực \[x,y.\]
a) Tìm \[x\] biết: \({x^2} - 2x = 0.\)
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \[N = {x^2}y + x{y^2} + xy.\]
c) Chứng minh đẳng thức: \({x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy\) với mọi số thực \[x,y.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
a) \[{x^2} - 2x = 0\] \[x\left( {x - 2} \right) = 0\] \[x = 0\] hoặc \[x - 2 = 0\] \[x = 0\] hoặc \[x = 2\]. Vậy \[x = 0\] hoặc \[x = 2\]. |
b) \[N = {x^2}y + x{y^2} + xy\] \[ = xy \cdot x + xy \cdot y + xy \cdot 1\] \[ = xy\left( {x + y + 1} \right).\] |
c) Với mọi số thực \[x,y\] ta có: \[VP = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy\] \[ = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy\] \[ = {x^2} + {y^2} = VT.\] |
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
b) \({x^2} - x - {y^2} + y\)
\( = \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - \left( {x - y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - \left( {x - y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right)\).
Lời giải
a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\)
\( = {\sqrt 3 ^2}.{x^2} - 2.\sqrt 3 x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\)
\( = {\left( {\sqrt 3 x} \right)^2} - 2.\sqrt 3 x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\)
\( = {\left( {\sqrt 3 x - \frac{1}{2}} \right)^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo