Thầy Việt dự định mua \[x\] quyển vở để trao thưởng cho những học sinh tiến bộ cuối năm học, mỗi quyển vở giá \[y\] đồng. Nhưng khi đến cửa hàng thầy Việt thấy giá vở đã giảm 2000 đồng mỗi quyển nên quyết định mua thêm 30 quyển.

a) Tìm đa thức biểu thị số tiền thầy Việt phải trả cho cửa hàng.

b) Hãy cho biết bậc của đa thức vừa tìm được ở câu a và tính số tiền thầy Việt phải trả nếu thầy mua 50 quyển vở và giá 1 quyển vở khi chưa giảm là 7000 đồng.

Cho các số x, y thoả mãn \({x^2} + {y^2} - 3x - 3y + xy + 3 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(Q = {\left( {x - y} \right)^{2023}} + {\left( {x - 2} \right)^{2024}} + {y^{2025}}\).

Một chiếc lều ở trại hè cho học sinh có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng \[2,8\,\,{\rm{m}};\] độ dài cạnh đáy bằng \[3\,{\rm{m}}\,{\rm{.}}\]

a) Tính thể tích không khí bên trong của chiếc lều.

b) Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả bốn mặt xung quanh của lều và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là \[5\,\,{{\rm{m}}^2}.\] Biết độ dài trung đoạn của lều là \[3,18\,\,{\rm{m}}\] và cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[35\,\,000\] đồng. Tính số tiền cần phải trả để hoàn thành việc sơn phủ cho lều.

Một công ty muốn xây dựng một đường ống dẫn dầu từ điểm \[A\] trên bờ biển đến một điểm \[C\] trên một hòn đảo như hình vẽ. Giá để xây dựng đường ống trên bờ là \[40\,\,000{\rm{ USD}}\] mỗi km và \[130\,\,000{\rm{ USD}}\] mỗi km để xây dưới nước. Hỏi công ty nên xây đường ống theo phương án nào để tiết kiệm chi phí nhất? Biết rằng công ty đưa ra ba phương án:

Hình ảnh bên là khối rubik có bốn mặt , các mặt bên, mặt đáy là các tam giác đều.

a) Khối rubik có dạng như hình bên thường được gọi là hình gì?

b) Cho biết số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình khối bên ?

c) Hình vẽ bên là hình ảnh một chiếc rubik – 4 mặt , mỗi mặt đều được ghép bởi những tam giác đều nhỏ bằng nhau. Hãy cho biết có bao nhiêu tam giác đều có trên một mặt của chiếc rubik này?

Tìm \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{N}*\) sao cho \(\left( {a - \frac{1}{b}} \right)\left( {b - \frac{1}{c}} \right)\left( {c - \frac{1}{a}} \right) \in \mathbb{N}*\).