Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài \(5x + 3y\,\,(m)\) và chiều rộng \(5x - 3y\,\,(m).\) Mỗi cạnh được chừa ra 3 m làm lối đi, phần trong là phần sân trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá. Tính diện tích mặt sân có trồng cỏ theo \(x\) và \(y.\) Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên khi \(x = 10\,;\,\,y = 2.\) Biết số tiền để trồng \(1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) cỏ là \(50\,\,000\) đồng.
Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài \(5x + 3y\,\,(m)\) và chiều rộng \(5x - 3y\,\,(m).\) Mỗi cạnh được chừa ra 3 m làm lối đi, phần trong là phần sân trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá. Tính diện tích mặt sân có trồng cỏ theo \(x\) và \(y.\) Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên khi \(x = 10\,;\,\,y = 2.\) Biết số tiền để trồng \(1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) cỏ là \(50\,\,000\) đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Chiều rộng sân cỏ hình chữ nhật là:
\(5x - 3y - 3 - 3 = 5x - 3y - 6\,\,{\rm{(m)}}{\rm{.}}\)
Chiều dài sân cỏ hình chữ nhật là:
\(5x + 3y - 3 - 3 = 5x + 3y - 6\,\,{\rm{(m)}}{\rm{.}}\)
Diện tích sân cỏ cỏ hình chữ nhật là:
\[S = \left( {5x - 3y - 6} \right)\left( {5x + 3y - 6} \right)\]
\[ = \left( {5x - 6 - 3y} \right)\left( {5x - 6 + 3y} \right)\]
\[ = {\left( {5x - 6} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^2}\]
\[ = {\left( {5x - 6} \right)^2} - 9{y^2}\,\,{\rm{(m)}}{\rm{.}}\]
Thay \(x = 10\,;\,\,y = 2\) vào biểu thức \(S\), ta được:
\[S = {\left( {5 \cdot 10 - 6} \right)^2} - 9 \cdot {2^2} = 1\,\,900\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]
Số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên là:
\[1\,\,900 \cdot 50\,\,000 = 95\,\,000\,\,000\] (đồng).
Vậy số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên là \[95\,\,000\,\,000\] đồng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Thể tích kim tự tháp là: \[V = \frac{1}{3}.\,{34^2}.\,21 = 8\,\,092\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].
b) Diện tích một viên gạch hình vuông là: \[S = {\left( {0,6} \right)^2} = 0,36\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Số viên gạch hình vuông cần dùng là: \(\frac{{1\,\,000}}{{0,36}} \approx 2\,\,778\) (viên)
c) Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt là: \(\frac{{17\,.\,\left( {17 + 1} \right)}}{2} = 153\) (tấm)
Vậy có 153 tấm kính hình thoi trên mỗi mặt.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là:
\[{S_1} = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^2} + 2x - x - 2 = {x^2} + x - 2\,\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\].
Diện tích khu vườn hình vuông là:
\[{S_2} = {\left( {x + 1} \right)^2} = {x^2} + 2x + 1\,\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}}).\]
Biểu thức đại số tính tổng diện tích của hai khu vườn trên là:
\[S = {S_1} + {S_2} = \left( {{x^2} + x - 2} \right) + \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\]
\[ = {x^2} + x - 2 + {x^2} + 2x + 1\]
\[ = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2x + x} \right) + \left( {1 - 2} \right)\]
\[ = 2{x^2} + 3x - 1\,\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\].
Vậy biểu thức đại số tính tổng diện tích của hai khu vườn trên là \[2{x^2} + 3x - 1\,\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}}).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo