Tìm \(m,\,\,n \in \mathbb{N}\) để phép chia sau đây là phép chia hết:
\(\left( {4{x^6}{y^7} - 10{x^5}{y^6} + 8{x^4}{y^5}} \right):\left( { - 4{x^m}{y^n}} \right)\).
Tìm \(m,\,\,n \in \mathbb{N}\) để phép chia sau đây là phép chia hết:
\(\left( {4{x^6}{y^7} - 10{x^5}{y^6} + 8{x^4}{y^5}} \right):\left( { - 4{x^m}{y^n}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Để đa thức \(4{x^6}{y^7} - 10{x^5}{y^6} + 8{x^4}{y^5}\) chia hết cho đơn thức \( - 4{x^m}{y^n}\) thì mọi hạng tử của đa thức \(4{x^6}{y^7} - 10{x^5}{y^6} + 8{x^4}{y^5}\) đều phải chia hết cho đơn thức \( - 4{x^m}{y^n}\).
Khi đó ta cần có: Số mũ của \(x\) và số mũ của \(y\) trong \( - 4{x^m}{y^n}\) nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của \(x\) và số mũ của \(y\) trong mọi hạng tử của \(4{x^6}{y^7} - 10{x^5}{y^6} + 8{x^4}{y^5}\), tức là phải có \(\left\{ \begin{array}{l}m \le 6\\m \le 5\\m \le 4\\n \le 7\\n \le 6\\n \le 5\end{array} \right.\).
Khi đó ta tìm được \(m \le 4\) và \(n \le 5\).
Mà \(m,\,\,n \in \mathbb{N}\), do đó \(m \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}\) và \(n \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\).
Vậy \(m \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}\) và \(n \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có \({x^2} + {y^2} - 3x - 3y + xy + 3 = 0\)
\(2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 6y + 2xy + 6 = 0\)
\({\left( {x + y - 2} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0\).
Từ đó suy ra \[x = y = 1.\]
Thay \(x = y = 1\) vào biểu thức Q ta được \(Q = {\left( {1 - 1} \right)^{2023}} + {\left( {1 - 2} \right)^{2024}} + {1^{2025}} = 0 + 1 + 1 = 2\).
Vậy \[Q = 2.\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Diện tích đáy hình vuông của lều là: .
Thể tích không khí bên trong lều là:
.
Vậy thể tích không khí bên trong của chiếc lều là \[8,4\;\;{{\rm{m}}^3}.\]
b) Diện tích xung quanh của lều là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3,18 = 19,08\;\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích cần sơn phủ cho lều là: \(S = 19,08 - 5 = 14,08\;\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Số tiền cần phải trả để hoàn thành việc sơn phủ cho lều là:
\(14,08 \cdot 35\,\,000 = 492\,\,800\) (đồng).
Vậy số tiền cần phải trả để hoàn thành việc sơn phủ cho lều là \(492\,\,800\) đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập