Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể nước. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy thì sau 6 giờ được $\frac{3}{5}$ bể. Nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy thì sau 5 giờ được $\frac{7}{{12}}$ bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba cùng chảy thì sau 9 giờ chảy được $\frac{3}{4}$ bể. Hỏi mất bao lâu để ba vòi cùng chảy đầy bể?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong một giờ, vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy được: $\frac{3}{5}:6 = \frac{1}{{10}}$ (bể).

Trong một giờ, vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy được: $\frac{7}{{12}}:5 = \frac{7}{{60}}$ (bể).

Trong một giờ, vòi thứ ba và vòi thứ nhất cùng chảy được: $\frac{3}{4}:9 = \frac{1}{{12}}$ (bể).

Một giờ cả ba vòi cùng chảy được: $\left( {\frac{1}{{10}} + \frac{7}{{60}} + \frac{1}{{12}}} \right):2 = \frac{3}{{20}}$ (bể).

Vậy thời gian để ba vòi cùng chảy đầy bể là: $1:\frac{3}{{20}} = \frac{{20}}{3}$ (giờ).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm số nguyên dương \[x,{\rm{ }}y\] biết: $25 - {y^2} = 8{\left( {x - 2005} \right)^2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có $25 - {y^2} = 8{\left( {x - 2005} \right)^2}$ nên ${(x - 2005)}^{2} = \frac{25 - y^{2}}{8} (1)$

Vì $x,\,y$ là các số nguyên dương và ${\left( {x - 2005} \right)^2} \ge 0$ nên $\left( 1 \right)$ suy ra \[0 < y \le 5\,;\,\,25 - {y^2} \in B\left( 8 \right).\]

Ta lập bảng sau:

$y$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$25 - {y^2}$	$24$	$21$	$16$	$9$	$0$
${\left( {x - 2005} \right)^2}$	3	Không thỏa mãn	2	Không thỏa mãn	$0$
$x$	Không thỏa mãn	Không thỏa mãn	Không thỏa mãn	Không thỏa mãn	$2005$

Vậy $x = 2005\,;\,\,y = 5$ thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 2

Tìm các cặp số $\left( {x\,;\,\,y} \right)$ thỏa mãn: ${\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} + \left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| \le 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có: ${\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

$\left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| \ge 0$ với mọi $y \in \mathbb{R}$

Khi đó ${\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} + \left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| \le 0$ nên ${\left( {x + \frac{{2021}}{{2022}}} \right)^2} + \left| {y - \frac{{2022}}{{2023}}} \right| = 0$

Do đó $\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{{2021}}{{2022}} = 0\\y - \frac{{2022}}{{2023}} = 0\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{2021}}{{2022}}\\y = \frac{{2022}}{{2023}}\end{array} \right.$.

Câu 3