Bác Hoa gửi ngân hàng A số tiền 70 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm lãi suất \(5,6\% \)/năm. Bác Hoa gửi ngân hàng B số tiền 50 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm lãi suất \(6,5\% \)/năm.

a) Sau một năm, số tiền cả gốc lần lãi mà bác Hoa thu được là bao nhiêu?

b) Giả sử sau khi hết năm đầu, lãi suất của ngân hàng A giảm còn \(5,5\% \)/năm, ngân hàng B tăng lãi suất lên \(6,8\% \)/năm. Vì vậy bác Hoa rút 60% số tiền ở ngân hàng A và gửi tiếp vào ngân hàng B. Hỏi hết năm thứ hai thì số tiền cả gốc và lãi mà bác Hoa thu được là bao nhiêu?

Cho hình vẽ \(AB\,{\rm{//}}\,DE\). Tính số đo \(\widehat {BCD}\).

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB > AC} \right)\) tại \(C\). Tia phân giác góc \(ACB\) cắt cạnh \(AB\) tại \(D.\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CE = CA\).

a) Chứng minh \(DE \bot BC\).

b) Vẽ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AC\) tại \(C\). Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(d\) tại \(M\). Chứng minh \(AM = CD\).

c) Qua \(B\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(CD\) tại \(N\) cắt \(AC\) tại \(K\). Chứng minh \(KE \bot BC\) và ba điểm \(K,\,D,\,E\) thẳng hàng.

Cho tam giác \[ABC\] nhọn. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AC\]. Trên tia đối của tia \[MB\] lấy điểm \[D\] sao cho \[MD = MB\].

a) Chứng minh \[\Delta AMB = \Delta CMD\].

b) Chứng minh \[AD\parallel BC\].

c) Kẻ \[{\rm{MH}} \bot {\rm{AB}}\] và \[{\rm{MK}} \bot {\rm{DC}}\]. Chứng minh \[{\rm{M}}\] là trung điểm của \[{\rm{HK}}\].

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\). Kẻ tia phân giác \(AD\) của góc \(BAC\) (\(D\) thuộc cạnh \(BC\)). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = AB\), trên tia \(AB\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = AC\). Chứng minh rằng:

a) \[\Delta BDF = \Delta EDC\].

b) điểm \(F,\,D,\,E\) thẳng hàng

c) \(AD\) là đường trung trực của \(BE\) và \(CF\).

Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = AC\], \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AM = MD\].

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta DCM\).

b) Chứng minh \(AB\parallel DC\).

c) Chứng minh \(AM \bot BC\).

d) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để góc \(\widehat {ADC} = 45^\circ \).

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ các loại hoa nhập về của cửa hàng A trong một ngày

a) Tính tỉ lệ phần trăm của hoa ly nhập về trong cửa hàng và vẽ bảng thống kê biểu diễn biểu đồ trên.

b) Biết một ngày cửa hàng A nhập tổng cộng 2 000 bông. Tính số lượng hoa nhập về mỗi loại trong một ngày của cửa hàng A.