Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat C = 40^\circ ,\widehat D = 120^\circ ,\widehat E = 100^\circ \). Chứng tỏ \(Cx\parallel Dy\).
Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat C = 40^\circ ,\widehat D = 120^\circ ,\widehat E = 100^\circ \). Chứng tỏ \(Cx\parallel Dy\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ \(Et\,{\rm{//}}\,Cx\).
Do hai góc\(\widehat {CEt}\)và \(\widehat {ECx}\) ở vị trí so le trong nên \(\widehat {CEt} = \widehat {ECx} = 40^\circ \) (tính chất hai đường thẳng song song)
Mà tia \(Et\)nằm giữa hai tia \(EC\) và \(ED\) nên \[\widehat {CEt} + \widehat {DEt} = \widehat {CED}\]
Hay \[40^\circ + \widehat {DEt} = 100^\circ \]
Suy ra \[\widehat {DEt} = 100^\circ - 40^\circ = 60^\circ \] (1)
Vẽ tia đối \[Dy'\]của tia \(Dy\)
Do \(\widehat {EDy'}\)và \(\widehat {EDy}\)là hai góc kề bù nên \(\widehat {EDy'} + \widehat {EDy} = 180^\circ \) hay \(\widehat {EDy'} + 120^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {EDy'} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {DEt} = \widehat {EDy'}\].
Mà hai góc \[\widehat {DEt}\] và \[\widehat {EDy'}\]là hai góc ở vị trí so le trong .
Do đó: \(Cx\,{\rm{//}}\,Dy\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Số tiền cả gốc và lãi mà bác Hoa thu được ở ngân hàng A sau một năm là:
\(70 \cdot 5,6\% + 70 = 73,92\) (triệu đồng)
Số tiền cả gốc và lãi bác Hoa thu được ở ngân hàng B sau một năm là:
\(50 \cdot 6,5\% + 50 = 53,25\) (triệu đồng)
Số tiền cả gốc và lãi mà bác Hoa thu được ở hai ngân hàng sau một năm là:
\(73,92 + 53,25 = 127,17\) (triệu đồng)
b) Số tiền cả gốc và lãi mà bác Hoa thu được ở một ngân hàng A ở năm thứ hai là:
\(\left( {73,92 - 73,92 \cdot 60\% } \right) \cdot 5,5\% - \left( {73,92 - 73,92 \cdot 60\% } \right) \approx 31,14\) (triệu đồng)
Số tiền cả gốc và lãi mà bác Hoa thu được ở ngân hàng B sau một năm là:
\(97,602 + 97,602 \cdot 6,8\% \approx 104,24\) (triệu đồng)
Số tiền cả gốc và lãi mà bác Hoa thu được ở hai ngân hàng sau hai năm là:
\(127,17 + 104,24 + 31,14 = 262,55\) (triệu đồng).
Lời giải
Kẻ đường thẳng qua \(C\) và song song với \[AB\].
Mà \(AB\,{\rm{//}}\,DE\) nên đường thẳng đó cũng song song với \[DE\].
Do đó \({\widehat C_1} + \widehat {ABC} = 180^\circ \) và \(\widehat {{C_2}} + \widehat {CDE} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
Do đó, \[{\widehat C_1} = 60^\circ \] và \[\,{\widehat C_2} = 45^\circ \].
Suy ra \[\widehat {BCD} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập