Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác MNP biết \(M\left( { - 3;3} \right),N\left( { - 2; - 1} \right),P\left( {2;0} \right)\).
a) \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} \) cùng phương.
b) Chu vi tam giác MNP bằng \(2\sqrt {17} + \sqrt {34} \).
c) \({S_{\Delta MNP}} = \frac{{17}}{2}\).
d) \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NP} = 4\).
Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác MNP biết \(M\left( { - 3;3} \right),N\left( { - 2; - 1} \right),P\left( {2;0} \right)\).
a) \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} \) cùng phương.
b) Chu vi tam giác MNP bằng \(2\sqrt {17} + \sqrt {34} \).
c) \({S_{\Delta MNP}} = \frac{{17}}{2}\).
d) \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NP} = 4\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} \) không cùng phương.
b) Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {1; - 4} \right) \Rightarrow MN = \sqrt {17} \), \(\overrightarrow {MP} = \left( {5; - 3} \right) \Rightarrow MP = \sqrt {34} \), \(\overrightarrow {NP} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow NP = \sqrt {17} \).
Chu vi tam giác MNP là \(MN + MP + NP = 2\sqrt {17} + \sqrt {34} \).
c) Ta có \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{2\sqrt {17} + \sqrt {34} }}{2}\)\( \Rightarrow S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \frac{{17}}{2}\).
d) Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {1; - 4} \right),\overrightarrow {NP} = \left( {4;1} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} = 4 + \left( { - 4} \right) = 0\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} - 2{\sin ^2}x.{\cos ^2}x = 1 - 2{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\)
\( = 1 - 2\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right).{\cos ^2}x\)\( = 2{\cos ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\).
Khi đó \(P = 50\left( {{{\cos }^4}x - {{\cos }^2}x} \right) + 25\).
Mặt khác \({\tan ^2}x + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow {\cos ^2}x = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}} = \frac{4}{5}\).
Suy ra \[P = 50\left( {\frac{{16}}{{25}} - \frac{4}{5}} \right) + 25 = 17\].
Trả lời: 17.
Lời giải
Sắp xếp mẫu theo thứ tự không giảm ta được
29, 36, 38, 39, 39, 40, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 42, 43, 43, 44, 45, 48.
Mẫu số liệu có 20 giá trị. Do đó \({Q_1} = 39,5;{Q_2} = 41;{Q_3} = 42,5\).
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = 42,5 - 39,5 = 3\).
Ta có \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 35;{Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 47\).
Suy ra các giá trị bất thường là 29 và 48.
Tích của các giá trị bất thường là 29.48 = 1392.
Trả lời: 1392.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.\cos A\).
B. \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\).
C. \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}} = \frac{c}{{\cos C}}\).
D. \({b^2} = {a^2} + {c^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo