Câu hỏi:

24/09/2025 49 Lưu

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \) (không trùng với \(\overrightarrow {MN} \)).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đ (ảnh 1)

Các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \)\(\overrightarrow {BP} \)\(\overrightarrow {PC} \).

Trả lời: 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N. Khi đó  a) MN = BC. (ảnh 1)

a) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(MN = \frac{1}{2}BC\).

b) Điểm P đối xứng với điểm M qua N nên MP = 2MN = BC. Do đó \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|\).

c) Xét nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, ta có N là trung điểm AC nên N và C cùng phía AB hay cùng phía MB. Do đó \(\overrightarrow {MN} \)\(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.

Lại có P đối xứng M qua N nên MP và MN cùng hướng.

Dễ thấy \(\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow 0 \) nên \(\overrightarrow {MP} \)\(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.

d) Vì \(\overrightarrow {MP} \)\(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|\) nên \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} \).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai; c) Sai;   d) Đúng.

Lời giải

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Có bao nhiêu vectơ tạo thành từ các điểm đã cho cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {MN} \). (ảnh 1)

Ta có MN // PQ, MN = PQ (do cùng song song và bằng \(\frac{1}{2}AC\)).

Do đó MNPQ là hình bình hành.

Vậy các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {MN} \)\(\overrightarrow {QP} ,\overrightarrow {AC} \).

Trả lời: 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(DE\).                        
B. \(\left| {\overrightarrow {DE} } \right|\).                           
C. \(\overrightarrow {ED} \).                                     
D. \(\overrightarrow {DE} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\overrightarrow {MN} \)\(\overrightarrow {CB} \).                                     
B. \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {MB} \).                                    
C. \(\overrightarrow {MA} \)\(\overrightarrow {MB} \).                                     
D. \(\overrightarrow {AN} \)\(\overrightarrow {CA} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP