Cho tam giác ABC. Hãy dựng các điểm M, N sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \), \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {CB} \). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng với \(\overrightarrow {BC} \).
b) ABCM là hình bình hành.
c) ACBN là hình bình hành.
d) \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {AN} \) là hai vectơ đối nhau.
Cho tam giác ABC. Hãy dựng các điểm M, N sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \), \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {CB} \). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {AM} \) ngược hướng với \(\overrightarrow {BC} \).
b) ABCM là hình bình hành.
c) ACBN là hình bình hành.
d) \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {AN} \) là hai vectơ đối nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \) nên \(\overrightarrow {AM} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {BC} \).
b) \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \) nên AM // BC và AM = BC. Suy ra ABCM là hình bình hành.
c) \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {CB} \) nên AN // CB và AN = CB. Suy ra ACBN là hình bình hành.
d) Có AM // BC và AN // CB nên A, M, N thẳng hàng.
Suy ra \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {AN} \) là hai vectơ đối nhau.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(MN = \frac{1}{2}BC\).
b) Điểm P đối xứng với điểm M qua N nên MP = 2MN = BC. Do đó \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|\).
c) Xét nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, ta có N là trung điểm AC nên N và C cùng phía AB hay cùng phía MB. Do đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.
Lại có P đối xứng M qua N nên MP và MN cùng hướng.
Dễ thấy \(\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow 0 \) nên \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.
d) Vì \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MP} } \right|\) nên \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} \).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có MN // PQ, MN = PQ (do cùng song song và bằng \(\frac{1}{2}AC\)).
Do đó MNPQ là hình bình hành.
Vậy các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là \(\overrightarrow {QP} ,\overrightarrow {AC} \).
Trả lời: 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập