Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow O .\]
Do đó \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \left( {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right) = \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} \]
\[ = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BD} \]. Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = AM.\)
Theo định lý pytago: \(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} = {2^2} + {1^2} = 5 \Rightarrow AM = \sqrt 5 \approx 2\).
Trả lời: 2.
Câu 2
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:
a) \(\overrightarrow {BO} \) và \(\overrightarrow {DO} \) là hai vectơ đối nhau.
b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \).
c) Với M là điểm bất kì, ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \).
d) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\sqrt 3 \).
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:
a) \(\overrightarrow {BO} \) và \(\overrightarrow {DO} \) là hai vectơ đối nhau.
b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \).
c) Với M là điểm bất kì, ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \).
d) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\sqrt 3 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Có BO = DO và \(\overrightarrow {BO} \) và \(\overrightarrow {DO} \) là hai vectơ ngược hướng nên \(\overrightarrow {BO} \) và \(\overrightarrow {DO} \) là hai vectơ đối nhau.
b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {DC} \).
mà \(\overrightarrow {BA} \)và \(\overrightarrow {DC} \) là hai vectơ ngược hướng nên \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} \ne \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \).
c) Có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MB} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BC} \) (Vô lí).
d) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (theo quy tắc hình bình hành).
Xét DABC, ta có \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}\)\( = {5^2} + {5^2} - 2.5.5.\cos 120^\circ = 75\).
Suy ra \(AC = \sqrt {75} = 5\sqrt 3 \). Do đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\sqrt 3 \).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập