Cho hình vuông ABCD cạnh 2, M là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right|\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

a) O là giao điểm hai đường chéo nên O là trung điểm của AC, BD.

b) Có \(\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BO} } \right| = BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

c) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2a\).

d) \(\left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {DA} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = a\sqrt 2 \).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;  d) Sai.

Hình trên biểu diễn hai lực tác động lên chiếc thuyền xuôi trên kênh hai lực \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \) và \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 60N,\left| {\overrightarrow {OB} } \right| = 80N\). Khi đó hợp lực mà hai người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng \(\left| {\overrightarrow {OC} } \right|\).

Xét DOAC ta có \(\left| {\overrightarrow {OC} } \right| = \sqrt {{{60}^2} + {{80}^2}} = 100\).

Trả lời: 100.