Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ

21 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 16 câu hỏi 45 phút

Câu 1/16

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Cho hình bình hành $ABCD$, với giao điểm hai đường chéo là $I$. Khi đó:

A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {BI} $.

B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} $.

C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \vec 0$.

D.$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \vec 0$.

Lời giải

$Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình bình hành $ABCD$, với giao điểm hai đường chéo là $I$. Khi đó: (ảnh 1)$

Ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} $ , $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} $, $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \vec 0$. Chọn C.

Câu 2/16

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm $O$ là trung điểm của đoạn $AB$.

A. $OA = OB$.

B. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} $.

C. $\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} $.

D. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \vec 0$.

Lời giải

Điều kiện cần và đủ để điểm $O$ là trung điểm của đoạn $AB$ là $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \vec 0$. Chọn D.

Câu 3/16

Cho tam giác đều \[ABC\] cạnh \[a\]. Khi đó \[\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \]

A. \[a\sqrt 3 \].

B. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

C. \[2a\].

D. \[a\].

Lời giải

$Cho tam giác đều \[ABC\] cạnh \[a\]. Khi đó \[\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \] A. \[a\sqrt 3 \]. B. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. C. \[2a\]. D. \[a\]. (ảnh 1)$

Dựng hình bình hành $ABCD$và gọi $M$ là trung điểm của $BC$.

Ta có\[\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = 2AM = a\sqrt 3 \]. Chọn A.

Câu 4/16

Kết quả bài toán tính \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} \] là

A. \[\overrightarrow {D\,B} \].

B. \[2\,\overrightarrow {BD} \].

C. \[\overrightarrow 0 \].

D. \[ - \,\overrightarrow {AD} \].

Lời giải

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \vec 0\]. Chọn C.

Câu 5/16

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Khi đó $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} = $

A.$\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} $.

B. $\overrightarrow {AB} $.

C. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {DO} $.

D. $\overrightarrow {CD} $.

Lời giải

$\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} $. Chọn D.

Câu 6/16

Cho 4 điểm bất kỳ\[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}O\]. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A.\[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \].

B.\[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \].

C.\[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \].

D.\[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \].

Lời giải

Ta có: \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \] (qui tắc 3 điểm). Chọn A.

Câu 7/16

Gọi \[G\]là trọng tâm tam giác vuông \[ABC\;\]với cạnh huyền \[BC = 12\]. Vectơ \[\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} \] có độ dài bằng bao nhiêu?

A.\[2\].

B.\[4\].

C. \[8\].

D.\[2\sqrt 3 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Cho hình vuông \[ABCD\]cạnh\[a\], độ dài vectơ \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \] bằng:

A. \[a\].

B. \[3a\].

C. \[a\sqrt 2 \].

D. \[2a\sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

Cho đường tròn $O$ và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với $\left( O \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.$\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} .$

B.$\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {OB} .$

C.$OA = - OB.$

D. $AB = - BA.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

Cho hình bình hành $ABCD.$ Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {BD} .$

B. \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {CD} .\]

C. \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow O .\]

D. \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GD} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {CD} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và $\widehat {ABC} = 120^\circ $. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:

a) $\overrightarrow {BO} $ và $\overrightarrow {DO} $ là hai vectơ đối nhau.

b) $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} $.

c) Với M là điểm bất kì, ta có $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} $.

d) $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\sqrt 3 $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) $\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NM} $.

b) $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {MP} $.

c) $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {MP} $.

d) $\overrightarrow {BP} - \overrightarrow {CP} = \overrightarrow {PC} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:

a) O là trung điểm AC, BD.

b) $\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right| = a\sqrt 2 $.

c) $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right| = a$.

d) $\left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {DA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Hai người đứng hai bên bờ kênh, cùng kéo một chiếc thuyền xuôi trên kênh. Người A kéo với một lực bằng 60 N, người B kéo với một lực bằng 80 N, hai lực hợp nhau một góc bằng 90°. Vậy hợp lực mà hai người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} $ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ đều bằng 100 và $\widehat {AMB} = 60^\circ $. Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}} $ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

$Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}} $ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (ảnh 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, M là trung điểm BC. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right|$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Võ Nguyên Giáp (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Quảng Trị) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án. Cho hình bình hành \(ABCD\), với giao điểm hai đường chéo là \(I\). Khi đó:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm \(O\) là trung điểm của đoạn \(AB\).

Cho tam giác đều \[ABC\] cạnh \[a\]. Khi đó \[\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \]

Kết quả bài toán tính \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} \] là

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Khi đó \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} = \)

Cho 4 điểm bất kỳ\[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}O\]. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

Gọi \[G\]là trọng tâm tam giác vuông \[ABC\;\]với cạnh huyền \[BC = 12\]. Vectơ \[\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} \] có độ dài bằng bao nhiêu?

Cho hình vuông \[ABCD\]cạnh\[a\], độ dài vectơ \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \] bằng:

Cho đường tròn \(O\) và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với \(\left( O \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai. Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, M là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right|\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Cho hình bình hành \(ABCD\), với giao điểm hai đường chéo là \(I\). Khi đó: