Câu hỏi:

24/09/2025 23 Lưu

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng 100 và \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dựng hình bình hành MADB.

Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (ảnh 2)

Vì vật đứng yên nên \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MC} = - \overrightarrow {MD} \)\[ \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = \left| { - \overrightarrow {MD} } \right| = \left| {\overrightarrow {MD} } \right|\].

Xét DMAD, có \(M{D^2} = M{A^2} + A{D^2} - 2.MA.AD.\cos \widehat {MAD}\)\( = {100^2} + {100^2} - 2.100.100.\cos 120^\circ = 30000\).

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {MC} } \right| = 100\sqrt 3 \approx 173\) N.

Trả lời: 173.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, M là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM} } \right|\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (ảnh 1)

Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = AM.\)

Theo định lý pytago: \(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} = {2^2} + {1^2} = 5 \Rightarrow AM = \sqrt 5 \approx 2\).

Trả lời: 2.

Lời giải

a) O là giao điểm hai đường chéo nên O là trung điểm của AC, BD.

b) Có \(\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BO} } \right| = BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

c) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2a\).

d) \(\left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {DA} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = a\sqrt 2 \).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;  d) Sai.

Câu 4

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:

a) \(\overrightarrow {BO} \)\(\overrightarrow {DO} \) là hai vectơ đối nhau.

b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \).

c) Với M là điểm bất kì, ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} \).

d) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[a\].                            
B. \[3a\].                          
C. \[a\sqrt 2 \].                                     
D. \[2a\sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP