Biết \({}^{14}\text{C}\) là đồng vị phóng xạ \(\beta^-\) với chu kì bán rã là 5 730 năm (lấy 1 năm có 365 ngày). Một mẫu than nặng 5 g lấy từ một hố lửa cổ có độ phóng xạ C14 là 53,0 (phần rã/phút). Một cành cây còn sống có độ phóng xạ C14 là 15,3 (phần rã/phút) cho mỗi gram (g).

Hằng số phóng xạ của \({}^{14}\text{C}\) xấp xỉ bằng bao nhiêu p.s\(^{-1}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đồ thị ở hình bên dưới biểu diễn sự phụ thuộc nhiệt độ của khối nước đá theo nhiệt lượng cung cấp. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá ở 0$^\circ$C là $3{,}34 \times 10^{5}\ \text{J/kg}$. Cho hiệu suất cung cấp nhiệt xấp xỉ 100%. Khối lượng nước đá ban đầu xấp xỉ bằng

Một bạn học sinh dùng ấm điện có công suất điện không thay đổi để đun hỗn hợp gồm nước và nước đá có nhiệt độ \(0^\circ\text{C}\), có khối lượng là 2 kg. Khảo sát sự thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp nước và nước đá theo nhiệt lượng mà ấm điện cung cấp, thu được đồ thị như hình bên dưới. Bạn đo được khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu đun đến khi nhiệt độ của hỗn hợp bắt đầu tăng lên là 67 giây. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và ấm; bỏ qua sự bay hơi của nước trong quá trình đun. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3{,}34 \cdot 10^5\ \text{J/kg}\) và nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là \(4200\ \text{J/(kg.K)}\) và \(2100\ \text{J/(kg.K)}\).

a) Khối lượng nước có trong hỗn hợp ban đầu là 0,2 kg.
b) Công suất của ấm điện xấp xỉ bằng 1000 W.
c) Kể từ thời điểm bắt đầu đun, sau khoảng 13 phút thì nước trong ấm điện bắt đầu sôi.
d) Tại thời điểm nước bắt đầu sôi, bạn học sinh ngắt điện và bỏ thêm vào ấm 250 g nước đá ở \(-5^\circ\text{C}\). Nhiệt độ của hỗn hợp khi có sự cân bằng nhiệt xảy ra xấp xỉ bằng 80\(^\circ\)C.

Giá điện trung bình của trường học là 1 748 đồng/(kW.h) đã tính cả hao phí. Bếp của nhà trường sử dụng lò bếp điện với hiệu suất 70% và mỗi ngày cần đun 40 phích nước (bình thuỷ) (mỗi phích có thể tích 1,8 lít) để sử dụng trong trường. Nhà trường dự định mua ấm điện với hiệu suất 90% để đun nước thì mỗi tháng nhà trường sẽ tiết kiệm được bao nhiêu tiền điện (tính theo đơn vị nghìn đồng và làm tròn đến hàng phần chục)? Biết rằng trung bình mỗi tháng nhà trường hoạt động 26 ngày và coi như nhiệt độ nước máy luôn bằng 20 $^\circ$C. Khối lượng riêng của nước là 997 kg/m$^3$; nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg.K).

Trong đàn ghi-ta điện, các dây đàn dao động tạo ra một từ trường biến thiên, từ trường đó sinh ra suất điện động cảm ứng trong các cuộn dây của bộ thu (pickup). Giả sử rằng một cuộn dây của bộ thu có 310 vòng và diện tích mỗi vòng là 5 $cm^2$. Khi dây đàn dao động, từ trường biến thiên với tần số 500 Hz và cảm ứng từ có độ lớn 0,02 T. Suất điện động cảm ứng cực đại trong cuộn dây của bộ thu khi dây đàn dao động bằng bao nhiêu Volt (V) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?