Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ sau:
Tìm khoảng tứ phân vị của số liệu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ sau:
Tìm khoảng tứ phân vị của số liệu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ mẫu số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên như sau:
|
Số giờ làm thêm |
\([2;4)\) |
\([4;6)\) |
\([6;8)\) |
\([8;10)\) |
\([10;12)\) |
|
Số giờ làm thêm đại diện |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
|
Số sinh viên |
12 |
20 |
37 |
21 |
10 |
Cỡ mẫu \(n = 100\).
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{50}} + {x_{51}}} \right)\).
Do \({x_{50}}\) và \({x_{51}}\) thuộc nhóm \([6;8)\) nên \({Q_2} = 6 + \frac{{\frac{{2 \cdot 100}}{4} - 32}}{{37}} \cdot (8 - 6) \approx 6,97\).
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right)\). Do \({x_{25}}\) và \({x_{26}}\) thuộc nhóm \([4;6)\) nên \({Q_1} = 4 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 12}}{{20}} \cdot (6 - 4) = 5,3\).
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{100}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right)\). Do \({x_{75}}\) và \({x_{76}}\) thuộc nhóm \([8;10)\) nên \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{3 \cdot 100}}{4} - 69}}{{21}} \cdot (10 - 8) = \frac{{60}}{7}\).
Khoảng tứ phân vị là \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{60}}{7} - 5,3 \approx 3,27\).
Đáp án: 3,27.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có bảng sau:
b) Xét mẫu số liệu của khu vực \(A\) :
Cỡ mẫu là \({n_A} = 4 + 5 + 5 + 4 + 2 = 20\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\overline x _A} = \frac{{4 \cdot 5,5 + 5.6,5 + 5 \cdot 7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}}{{20}} = 7,25.\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(S_A^2 = \frac{1}{{20}}\left( {4 \cdot 5,{5^2} + 5 \cdot 6,{5^2} + 5 \cdot 7,{5^2} + 4 \cdot 8,{5^2} + 2 \cdot 9,{5^2}} \right) - {(7,25)^2} = 1,5875.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({S_A} = \sqrt {1,5875} .\)
Xét mẫu số liệu của khu vực \(B\) :
Cỡ mẫu là \({n_B} = 3 + 6 + 5 + 5 + 1 = 20\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\overline x _B} = \frac{{3 \cdot 5,5 + 6.6,5 + 5 \cdot 7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{20}} = 7,25.\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(S_B^2 = \frac{1}{{20}}\left( {3 \cdot 5,{5^2} + 6 \cdot 6,{5^2} + 5 \cdot 7,{5^2} + 5 \cdot 8,{5^2} + 1 \cdot 9,{5^2}} \right) - {(7,25)^2} = 1,2875.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({S_B} = \sqrt {1,2875} \).
Do \({S_A} > {S_B}\) nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực \(B\) đồng đều hơn của công nhân khu vực \(A\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{3.5,6 + 4.5,8 + 6.6,0 + 5.6,2 + 5.6,4 + 2.6,6}}{{25}} = 6,088\).
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{{{5.75}^2} + {{10.125}^2} + {{9.175}^2} + {{4.225}^2} + {{2.275}^2}}}{{30}} - {{155}^2}} \approx 0,29\).
Đáp án: 0,29.
Câu 3
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là \(25\) (phút).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: \({\Delta _Q} = 2\).
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là: \({Q_3}^\prime = \frac{{455}}{{16}}\).
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An lớn hơn bác Bình.
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là \(25\) (phút).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: \({\Delta _Q} = 2\).
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là: \({Q_3}^\prime = \frac{{455}}{{16}}\).
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An lớn hơn bác Bình.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập