Có hai quả cầu giống nhau cùng mang điện tích có độ lớn như nhau ( ), khi đưa chúng lại gần thì chúng đẩy nhau. Cho chúng tiếp xúc nhau, sau đó tách chúng ra một khoảng nhỏ thì chúng

Khối lượng mỗi quả cầu: \({m_1} = {m_2} = m\)

Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực:

+ Lực đẩy Culông \(\overrightarrow {{F_C}} \)

+ Trọng lực \(\overrightarrow P \)

+ Lực căng dây \(\overrightarrow T \)

Điều kiện cân bằng của quả cầu

\(\overrightarrow {{F_C}} + \overrightarrow P + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {F'} + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {F'} = - \overrightarrow T \)

Từ hình vẽ, ta có:

\(\tan \alpha = \frac{{{F_C}}}{P} \Leftrightarrow P\tan \alpha = {F_C} \Leftrightarrow mg\tan {45^0} = k\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\) (với \(r = \ell \sqrt 2 \))

\( \Leftrightarrow m = \frac{{k{q^2}}}{{2g{\ell ^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.16.10}^{ - 14}}}}{{2.10.0,{2^2}}} = {18.10^{ - 4}}kg = 1,{8.10^{ - 3}}kg = 1,8g\)

Vì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) nên \(\Delta ABC\) vuông tại A.

Lực do \({q_1}\) tác dụng vào \({q_3}\) có độ lớn là

\({F_{13}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| {{{6.10}^{ - 6}}{{.3.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{{04}^2}}} = 101,25\,N\)

Lực do \({q_2}\) tác dụng vào \({q_3}\) có độ lớn là

\({F_{23}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| { - {{6.10}^{ - 6}}{{.3.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = 64,8\,N\)

\[{\rm{cos}}\widehat {ACB} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \widehat {ACB} = \arccos \frac{4}{5}\]

Lực tổng hợp tác dụng lên \({q_3}\) có:

+ phương, chiều như hình vẽ.

+ Độ lớn: \({F_3} = \sqrt {{F_{13}}^2 + {F_{23}}^2 + 2{F_{13}}{F_{23}}{\rm{cos(18}}{{\rm{0}}^0} - \widehat {ACB})} \approx 62,9\,N\)