Đèn trời hay thiên đăng là loại đèn làm bằng giấy, dùng để thả cho bay lên trời sau khi đốt nến như hình bên. Xét một đèn trời có dạng hình trụ thẳng đứng, có mặt trên và mặt xung quanh làm bằng giấy mỏng và kín, mặt dưới hở và có gắn một ngọn nến nhỏ. Thể tích của đèn trời (thể tích của hình trụ) là V = 0,10 m$^3$. Cho biết khi đèn trời bắt đầu bay lên thì không khí trong đèn trời có nhiệt độ $t_1 = 67^\circ$C, áp suất của không khí ở bên trong và bên ngoài đèn trời là như nhau và bằng $p = 10^5$ Pa. Nhiệt độ của không khí bên ngoài đèn trời là $t_2 = 27^\circ$C. Ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ $t_0 = 0^\circ$C và áp suất $p_0 = 1{,}013 \cdot 10^5$ Pa), không khí có khối lượng riêng $\rho_0 = 1{,}29\ \text{kg/m}^3$. Coi không khí là khí lí tưởng. Khối lượng tổng cộng của giấy làm đèn trời và ngọn nến nhỏ ở đáy có giá trị không quá bao nhiêu để đèn có thể bay lên?
A. 76,9 g.
B. 13,6 g.
C. 21,1 g.
D. 129 g.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Dùng phương trình Claperon $pV = \dfrac{m}{M}RT$ ta tìm được biểu thức tính khối lượng riêng của không khí là
\[
\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{pM}{RT}.
\]
Áp dụng công thức trên ta tìm được khối lượng riêng của không khí trong đèn trời, ngoài đèn trời và không khí ở điều kiện tiêu chuẩn lần lượt là
\[
\rho_1 = \dfrac{pM}{RT_1},\qquad
\rho_2 = \dfrac{pM}{RT_2},\qquad
\rho_0 = \dfrac{p_0 M}{RT_0}.
\]
Để đèn trời bay lên được thì phải có $F_A \ge p_{\text{đèn}} + p_{\text{khi}}$ hay $\rho_2 g V \ge m g + \rho_1 g V$ dẫn đến
\[
m \le (\rho_2 - \rho_1)V
= \left(\dfrac{pM}{RT_2} - \dfrac{pM}{RT_1}\right)V
= \left(\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}\right)\dfrac{pMV}{R}.
\]
Từ $\rho_0 = \dfrac{p_0 M}{RT_0} \Rightarrow \dfrac{pM}{R} = \rho_0 T_0 \dfrac{p}{p_0}$ nên
\[
m \le \left(\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}\right) T_0 \dfrac{p}{p_0}\, \rho_0\, V.
\]
Thay số ta được
\[
m \le \left(\dfrac{1}{27+273} - \dfrac{1}{67+273}\right)\cdot 273 \cdot \dfrac{10^5}{1{,}013\cdot 10^5}\cdot 1{,}29 \cdot 0{,}10
\approx 13{,}6 \cdot 10^{-3}\ \text{kg} = 13{,}6\ \text{g}.
\]
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 1000 câu hỏi lí thuyết môn Vật lí (Form 2025) ( 45.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Vật lí (có đáp án chi tiết) ( 38.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Với quá trình làm nóng đẳng áp:
\[
U - U_0 = A_1 + Q_1,\qquad
A_1 = -\,p\,\Delta V = -\,\frac{m}{M}R\,\Delta T,\quad Q_1=12\ \text{J}.
\]
Với quá trình làm lạnh đẳng tích để trở về nhiệt độ ban đầu:
\[
U_0 - U = A_2 + Q_2,\qquad A_2=0,\ Q_2=-9\ \text{J}\ \Rightarrow\ U-U_0=9.
\]
Kết hợp hai biểu thức:
\[
-\frac{m}{M}R\,\Delta T + 12 = 9 \ \Rightarrow\ \frac{m}{M}R\,\Delta T = 3
\ \Rightarrow\ m=\frac{3M}{R\,\Delta T}.
\]
Thay số $M=28\ \text{g/mol}$, $R=8{,}31\ \text{J/(mol·K)}$, $\Delta T=15\ \text{K}$:
\[
m=\frac{3\cdot 28}{8{,}31\cdot 15}\ \text{g}\approx 0{,}67\ \text{g}.
\]
Câu 2
A. da hấp thụ hơi lạnh từ cồn.
B. cồn thực hiện công làm giảm nội năng của da.
C. cồn bay hơi và mang theo nhiệt thu được từ da.
D. da thực hiện công làm cồn bay hơi.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Người được tiêm có cảm giác lạnh ở vùng da đã thoa cồn, đó là vì cồn là chất dễ bay hơi và khi bay hơi nó mang theo nhiệt thu được từ vật nó tiếp xúc.
Câu 3
A. nội năng của nó tăng, nó tỏa nhiệt ra môi trường.
B. nội năng của nó giảm, nó tỏa nhiệt ra môi trường.
C. nội năng của nó tăng, nó không trao đổi nhiệt với môi trường.
D. nội năng của nó giảm, nó không trao đổi nhiệt với môi trường.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. $^{19}\mathrm{F}$.
B. $^{209}\mathrm{Bi}$.
C. $^{6}\mathrm{Li}$.
D. $^{4}\mathrm{He}$.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. $^{3}\mathrm{He}$.
B. $^{4}\mathrm{He}$.
C. $^{2}\mathrm{H}$.
D. $^{3}\mathrm{H}$.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. nhận nhiệt.
B. sinh công.
C. tỏa nhiệt.
D. nhận công.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo