Câu hỏi:

03/10/2025 290 Lưu

Đèn trời hay thiên đăng là loại đèn làm bằng giấy, dùng để thả cho bay lên trời sau khi đốt nến như hình bên. Xét một đèn trời có dạng hình trụ thẳng đứng, có mặt trên và mặt xung quanh làm bằng giấy mỏng và kín, mặt dưới hở và có gắn một ngọn nến nhỏ. Thể tích của đèn trời (thể tích của hình trụ) là V = 0,10 m$^3$. Cho biết khi đèn trời bắt đầu bay lên thì không khí trong đèn trời có nhiệt độ $t_1 = 67^\circ$C, áp suất của không khí ở bên trong và bên ngoài đèn trời là như nhau và bằng $p = 10^5$ Pa. Nhiệt độ của không khí bên ngoài đèn trời là $t_2 = 27^\circ$C. Ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ $t_0 = 0^\circ$C và áp suất $p_0 = 1{,}013 \cdot 10^5$ Pa), không khí có khối lượng riêng $\rho_0 = 1{,}29\ \text{kg/m}^3$. Coi không khí là khí lí tưởng. Khối lượng tổng cộng của giấy làm đèn trời và ngọn nến nhỏ ở đáy có giá trị không quá bao nhiêu để đèn có thể bay lên?

Đèn trời hay thiên đăng là loại đèn làm bằng giấy, dùng để thả cho bay lên trời sau khi đốt nến như hình bên. (ảnh 1)

A. 76,9 g. 
B. 13,6 g.
C. 21,1 g. 
D. 129 g.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Dùng phương trình Claperon $pV = \dfrac{m}{M}RT$ ta tìm được biểu thức tính khối lượng riêng của không khí là
\[
\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{pM}{RT}.
\]

Áp dụng công thức trên ta tìm được khối lượng riêng của không khí trong đèn trời, ngoài đèn trời và không khí ở điều kiện tiêu chuẩn lần lượt là
\[
\rho_1 = \dfrac{pM}{RT_1},\qquad
\rho_2 = \dfrac{pM}{RT_2},\qquad
\rho_0 = \dfrac{p_0 M}{RT_0}.
\]

Để đèn trời bay lên được thì phải có $F_A \ge p_{\text{đèn}} + p_{\text{khi}}$ hay $\rho_2 g V \ge m g + \rho_1 g V$ dẫn đến
\[
m \le (\rho_2 - \rho_1)V
= \left(\dfrac{pM}{RT_2} - \dfrac{pM}{RT_1}\right)V
= \left(\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}\right)\dfrac{pMV}{R}.
\]

Từ $\rho_0 = \dfrac{p_0 M}{RT_0} \Rightarrow \dfrac{pM}{R} = \rho_0 T_0 \dfrac{p}{p_0}$ nên
\[
m \le \left(\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}\right) T_0 \dfrac{p}{p_0}\, \rho_0\, V.
\]

Thay số ta được
\[
m \le \left(\dfrac{1}{27+273} - \dfrac{1}{67+273}\right)\cdot 273 \cdot \dfrac{10^5}{1{,}013\cdot 10^5}\cdot 1{,}29 \cdot 0{,}10
\approx 13{,}6 \cdot 10^{-3}\ \text{kg} = 13{,}6\ \text{g}.
\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là A

     Khi máy hơi nước hoạt động, nước trong nồi súp de nhận nhiệt, sôi và hóa hơi, hơi nước thực hiện công lên pít-tông làm pít-tông chuyển động tịnh tiến trong xi lanh, chuyển động thẳng của pít-tông được chuyển thành chuyển động quay để quay bánh xe hay truyền động cho các bộ phận cơ khí khác. Bình ngưng hơi là nơi để hơi nước ngưng tụ thành nước, như vậy bình ngưng hơi nhận nhiệt.

Lời giải

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

Tảng băng thu nhiệt lượng từ nước mặn của đại dương.

Đ

 

b

Phần tảng băng chìm trong nước mặn chiếm  thể tích của nó.

 

S

c

Lúc vừa được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương, tảng băng có khối lượng là 469,2.103 kg .

Đ

 

d

Nhiệt lượng truyền từ đại dương sang tảng băng cho đến khi nó tan chảy và đạt được nhiệt độ cân bằng là 1,625.1011 J .

Đ

 

a) Đúng.
Tảng băng tiếp xúc với nước mặn của đại dương và có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ của nước mặn nên tảng băng thu nhiệt lượng từ nước mặn của đại dương.

b) Sai.
Khi tảng băng cân bằng, ta có lực đẩy Ác-si-mét:
\[
\rho_0 g V_c = \rho g V \ \Rightarrow\ \frac{V_c}{V}=\frac{\rho}{\rho_0}=\frac{0,920}{1,02}=\frac{46}{51}\approx 90{,}2\%.
\]
Vậy phần thể tích chìm không phải là 80%.

c) Đúng.
Ta có \(V_c+V_n=V\) nên
\[
V=\frac{\rho_0}{\rho_0-\rho}\,V_n=\frac{1,02}{1,02-0,920}\cdot 50=510\ \text{m}^3,
\]

\[
m=\rho V=920\cdot 510=469{,}2\cdot 10^3\ \text{kg}.
\]

d) Đúng.
Do đại dương rất lớn so với tảng băng nên coi nhiệt độ cân bằng của hệ bằng \(t_0\). Nhiệt lượng truyền từ đại dương sang tảng băng cho đến khi băng tan hết và phần nước băng đạt tới \(t_0=2{,}0^\circ\text{C}\) gồm ba phần:
(i) làm ấm băng từ \(t=-2{,}0^\circ\text{C}\) đến \(0^\circ\text{C}\),
(ii) nhiệt nóng chảy để băng tan hết,
(iii) làm ấm nước băng từ \(0^\circ\text{C}\) đến \(t_0\).
\[
Q=mc(0-t)+m\lambda+mc_0(t_0-0)
\]
\[
Q=469{,}2\cdot 10^3\cdot 2090\cdot 2{,}0
\;+\;469{,}2\cdot 10^3\cdot 334\cdot 10^3
\;+\;469{,}2\cdot 10^3\cdot 4180\cdot 2{,}0
\approx 1{,}626\cdot 10^{11}\ \text{J}.
\]

Câu 4

A. nội năng của nó tăng, nó tỏa nhiệt ra môi trường.

B. nội năng của nó giảm, nó tỏa nhiệt ra môi trường.

C. nội năng của nó tăng, nó không trao đổi nhiệt với môi trường.

D. nội năng của nó giảm, nó không trao đổi nhiệt với môi trường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP