Giả sử có một lượng hạt nhân ${}^{235}\mathrm{U}$ đủ nhiều và ban đầu ta kích thích cho $N_0=10^{10}$ hạt nhân ${}^{235}\mathrm{U}$ phân hạch. Gọi $k$ là số neutron trung bình được giải phóng sau mỗi phân hạch đến kích thích các hạt nhân ${}^{235}\mathrm{U}$ khác để tạo nên những phản ứng phân hạch mới, hình thành dây chuyền phản ứng. Mỗi hạt nhân ${}^{235}\mathrm{U}$ phân hạch tỏa ra năng lượng $E_1=200\ \mathrm{MeV}$. Năng lượng tỏa ra sau 10 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu) là $E=708\ \mathrm{J}$. Lấy $1\ \mathrm{eV}=1{,}6\cdot 10^{-19}\ \mathrm{J}$. Giá trị của $k$ là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)?

Đèn trời hay thiên đăng là loại đèn làm bằng giấy, dùng để thả cho bay lên trời sau khi đốt nến như hình bên. Xét một đèn trời có dạng hình trụ thẳng đứng, có mặt trên và mặt xung quanh làm bằng giấy mỏng và kín, mặt dưới hở và có gắn một ngọn nến nhỏ. Thể tích của đèn trời (thể tích của hình trụ) là V = 0,10 m$^3$. Cho biết khi đèn trời bắt đầu bay lên thì không khí trong đèn trời có nhiệt độ $t_1 = 67^\circ$C, áp suất của không khí ở bên trong và bên ngoài đèn trời là như nhau và bằng $p = 10^5$ Pa. Nhiệt độ của không khí bên ngoài đèn trời là $t_2 = 27^\circ$C. Ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ $t_0 = 0^\circ$C và áp suất $p_0 = 1{,}013 \cdot 10^5$ Pa), không khí có khối lượng riêng $\rho_0 = 1{,}29\ \text{kg/m}^3$. Coi không khí là khí lí tưởng. Khối lượng tổng cộng của giấy làm đèn trời và ngọn nến nhỏ ở đáy có giá trị không quá bao nhiêu để đèn có thể bay lên?

Hình bên mô tả máy hơi nước hay động cơ hơi nước, nó gồm ba bộ phận chính: 1 là nồi súp de, 2 là xi lanh và pít-tông, 3 là bình ngưng hơi. Khi máy hơi nước hoạt động, bình ngưng hơi

Một tảng băng nước ngọt có nhiệt độ t = −2,0°C được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương (minh hoạ như hình bên) với thể tích của phần nổi trên mặt nước mặn của đại dương ước tính bằng $V_n = 50 m^3$. Khối lượng riêng của tảng băng là $ρ = 0,920 g/cm^3$. Nước mặn của đại dương có khối lượng riêng $ρ_0 = 1,02 g/cm^3$ và có nhiệt độ $t_0 = 2,0°C$. Nhiệt dung riêng của băng là c = 2090 J/(kg·K), nhiệt dung riêng của nước ngọt là $c_0 = 4180 J/(kg·K)$. Nhiệt độ nóng chảy của băng là 0°C. Nhiệt nóng chảy riêng của băng là $λ = 334·10^3 J/kg$. Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra không khí.

a) Tảng băng thu nhiệt lượng từ nước mặn của đại dương.

b) Phần tảng băng chìm trong nước mặn chiếm 80% thể tích của nó.

c) Lúc vừa được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương, tổng khối lượng của tảng băng là $469,2·10^3 kg$.

d) Nhiệt lượng truyền từ đại dương sang tảng băng cho đến khi nó tan chảy và đạt được nhiệt độ cân bằng là $1,626·10^11 J$.

Hình bên là sơ đồ thí nghiệm của Joule, thí nghiệm này có thể minh họa cho định luật I của nhiệt động lực học. Khi hai vật nặng chuyển động làm cho trục quay quay, kéo theo các cánh cản quay, dẫn đến nước trong bình có nhiệt độ tăng lên. Như vậy, nước trong bình nhận công và

Một miếng sắt có khối lượng $m_1 = 0{,}44\ \text{kg}$ ở nhiệt độ $t_1 = 44^\circ\text{C}$, một miếng đồng có khối lượng $m_2 = 0{,}38\ \text{kg}$ ở nhiệt độ $t_2 = 38^\circ\text{C}$ và một miếng chì có khối lượng $m_3 = 0{,}13\ \text{kg}$ ở nhiệt độ $t_3 = 13^\circ\text{C}$ được bỏ đồng thời vào một bình cách nhiệt chứa một lượng nước có khối lượng $m_4 = 0{,}42\ \text{kg}$ ở nhiệt độ $t_4 = 42^\circ\text{C}$. Cho nhiệt dung riêng của sắt, đồng, chì, nước lần lượt là $c_1 = 440\ \text{J/(kg·K)}$, $c_2 = 380\ \text{J/(kg·K)}$, $c_3 = 130\ \text{J/(kg·K)}$, $c_4 = 4200\ \text{J/(kg·K)}$. Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa miếng sắt, miếng đồng, miếng chì và nước. Nhiệt độ $t$ của nước khi bắt đầu có cân bằng nhiệt bằng bao nhiêu độ C (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?