Câu hỏi:

04/10/2025 5 Lưu

Cho \(a = 24 \cdot 15\)\(b = 60.\)

        a) Phân tích ra thừa số nguyên tố được \(b = 2 \cdot 3 \cdot 10\).

        b) Số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố được: \(a = {2^3} \cdot 9 \cdot 5.\)

        c) \(a\) có 3 ước nguyên tố.

        d) Số ước nguyên tố của \(a\) nhiều hơn số ước nguyên tố của \(b.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai.

Ta có: \(b = 60 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5\).

b) Đúng.

\(a = 24 \cdot 15 = {2^3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5\) nên số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố được: \(a = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5.\)

c) Đúng.

\(a = 24 \cdot 15 = {2^3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5\) nên \(a\)\(3\) ước nguyên tố là \(2;\;3;\;5.\)

Vậy \(a\) có 3 ước nguyên tố.

d) Sai.

\(b = {2^2} \cdot 3 \cdot 5\) nên \(b\) có 3 ước nguyên tố là \(2;\;3;\;5.\)

Do đó, số ước nguyên tố của \(a\) bằng số ước nguyên tố của \(b.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 6

Nhận thấy \[\overline {345*} \] có tổng các chữ số là: \[3 + 4 + 5 + * = 12 + *\].

Do đó, để \[\overline {345*} \] chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.

Suy ra \[12 + *\] phải chia hết cho 9,

Do đó, \[{\rm{B}}\left( 9 \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}9;{\rm{ }}18;{\rm{ }}27;{\rm{ }}36;....} \right\}\]

Suy ra, tổng dáy số là số chia hết cho 9 thì \[*\] bằng 6.

Lời giải

a) Đúng.

Ta có: \(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^7} + {3^8}} \right)\) nên \(A \vdots 3.\) Vậy \(A \vdots 3.\)

b) Đúng.

\(\left( {29 \cdot 47} \right) \vdots 29;\;{\rm{ }}\left( {29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) nên \(\left( {29 \cdot 47 - 29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) hay \(B \vdots 29.\) Vậy \(B\) có một ước là 29.

c) Sai.

Ta có: \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34 = 29\left( {47 - 34} \right) = \left( {29 \cdot 13} \right) \vdots 13\) nên \(B \vdots 13.\) Vậy \(B \vdots 13.\)

d) Đúng.

\(A = \left( {3 + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \left( {{3^7} + {3^8} + {3^9}} \right)\)

\(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^7}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)

\(A = 13\left( {3 + {3^4} + {3^7}} \right) \vdots 13.\)

Do đó, \(A \vdots 13.\)\(B \vdots 13\) nên \(\left( {A + B} \right) \vdots 13.\)