Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A.
Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án: 36
Gọi số học sinh lớp 6A là \[a\] với \[a \in \mathbb{N},{\rm{ }}30 \le a \le 40\].
Vì học sinh xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ nên ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}a \vdots 3\\a \vdots 4\\a \vdots 9\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}a \in {\rm{B}}\left( 3 \right)\\a \in {\rm{B}}\left( 4 \right)\\a \in {\rm{B}}\left( 9 \right)\end{array} \right.\] do đó \[a \in BC\left( {3;\,\,4;\,\,9} \right)\].
Suy ra \[BCNN\left( {3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}9} \right) = {2^2} \cdot {3^2} = 36\].
Vì \[a \in BC\left( {3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}9} \right)\] nên \[a \in BC\left( {3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}9} \right) = B\left( {36} \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}36;{\rm{ }}72;.....} \right\}\].
Mà \[a \in \mathbb{N},{\rm{ }}30 \le a \le 40\] nên \[a = 36\]. Vậy số học sinh lớp 6A bằng 36 học sinh.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^7} + {3^8}} \right)\) nên \(A \vdots 3.\) Vậy \(A \vdots 3.\)
b) Đúng.
Vì \(\left( {29 \cdot 47} \right) \vdots 29;\;{\rm{ }}\left( {29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) nên \(\left( {29 \cdot 47 - 29 \cdot 34} \right) \vdots 29\) hay \(B \vdots 29.\) Vậy \(B\) có một ước là 29.
c) Sai.
Ta có: \(B = 29 \cdot 47 - 29 \cdot 34 = 29\left( {47 - 34} \right) = \left( {29 \cdot 13} \right) \vdots 13\) nên \(B \vdots 13.\) Vậy \(B \vdots 13.\)
d) Đúng.
\(A = \left( {3 + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \left( {{3^7} + {3^8} + {3^9}} \right)\)
\(A = 3\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^4}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^7}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)
\(A = 13\left( {3 + {3^4} + {3^7}} \right) \vdots 13.\)
Do đó, \(A \vdots 13.\) Mà \(B \vdots 13\) nên \(\left( {A + B} \right) \vdots 13.\)
Lời giải
Đáp án: 6
Nhận thấy \[\overline {345*} \] có tổng các chữ số là: \[3 + 4 + 5 + * = 12 + *\].
Do đó, để \[\overline {345*} \] chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.
Suy ra \[12 + *\] phải chia hết cho 9,
Do đó, \[{\rm{B}}\left( 9 \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}9;{\rm{ }}18;{\rm{ }}27;{\rm{ }}36;....} \right\}\]
Suy ra, tổng dáy số là số chia hết cho 9 thì \[*\] bằng 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.