Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40 học sinh. Tính số học sinh lớp 6A.

Đáp án: 36

Gọi số học sinh lớp 6A là \[a\] với \[a \in \mathbb{N},{\rm{ }}30 \le a \le 40\].

Vì học sinh xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ nên ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}a \vdots 3\\a \vdots 4\\a \vdots 9\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}a \in {\rm{B}}\left( 3 \right)\\a \in {\rm{B}}\left( 4 \right)\\a \in {\rm{B}}\left( 9 \right)\end{array} \right.\] do đó \[a \in BC\left( {3;\,\,4;\,\,9} \right)\].

Suy ra \[BCNN\left( {3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}9} \right) = {2^2} \cdot {3^2} = 36\].

Vì \[a \in BC\left( {3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}9} \right)\] nên \[a \in BC\left( {3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}9} \right) = B\left( {36} \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}36;{\rm{ }}72;.....} \right\}\].

Mà \[a \in \mathbb{N},{\rm{ }}30 \le a \le 40\] nên \[a = 36\]. Vậy số học sinh lớp 6A bằng 36 học sinh.