Câu hỏi:

04/10/2025 9 Lưu

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được cho bởi công thức tổng quát \({u_n} = 4 + 3{n^2}\), \(n \in {\mathbb{N}^ * }\).Khi đó \({u_6}\) bằng:              

A. \(112\).                  
B. \(652\).                
C. \(22\).                         
D. \(503\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có: \({u_n} = 4 + 3{n^2}\)\( \Rightarrow {u_6} = 4 + {3.6^2} = 112\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{19}}{{12}}\).                          
B. \(\frac{{33}}{{34}}\).                               
C. \(\frac{{199}}{{102}}\).                           
D. \(\frac{3}{4}\).

Lời giải

Chọn C

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

Với \(k\) là số nguyên dương, ta có:

\(\frac{1}{{(2k - 1) \cdot (2k + 1)}} = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{(2k + 1) - (2k - 1)}}{{(2k - 1) \cdot (2k + 1)}}} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{(2k - 1)}} - \frac{1}{{(2k + 1)}}} \right)\).

Khi đó: \({u_n} = \frac{1}{2}\left[ {\left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{7}} \right) +  \ldots  + \left( {\frac{1}{{(2n - 1)}} - \frac{1}{{(2n + 1)}}} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {1 - \frac{1}{{(2n + 1)}}} \right] = \frac{n}{{2n + 1}}\).

Vậy \({u_n} = \frac{n}{{2n + 1}}\), với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).

Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có:

\(\begin{array}{l}{u_{2021}} = \frac{{2021}}{{2.2021 + 1}} = \frac{{2021}}{{4043}}\\{u_{2022}} = \frac{{2022}}{{2.2022 + 1}} = \frac{{2022}}{{4045}}\\{u_{2023}} = \frac{{2023}}{{2.2023 + 1}} = \frac{{2023}}{{4047}}.\\{u_{2024}} = \frac{{2024}}{{2.2024 + 1}} = \frac{{2024}}{{4049}}.\end{array}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP