Câu hỏi:

04/10/2025 34 Lưu

Nếu tỉ lệ lạm phát là \(3,5\% \) mỗi năm và giá trung bình của một căn hộ chung cư mới tại thời điểm hiện tại là 2,5 tỉ đồng thì giá trung bình của một căn hộ chung cư mới sau \(n\) năm nữa được cho bởi công thức

\({A_n} = 2,5 \cdot {(1,035)^n}\)(tỉ đồng)

Tìm giá trung bình của một căn hộ chung cư mới sau 5 năm nữa.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giá trung bình của một căn hộ chung cư mới sau 5 năm là

\({A_5} = 2,5 \cdot {(1,035)^5} = 2,9692\) (tỉ đồng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

Với \(k\) là số nguyên dương, ta có:

\(\frac{1}{{(2k - 1) \cdot (2k + 1)}} = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{(2k + 1) - (2k - 1)}}{{(2k - 1) \cdot (2k + 1)}}} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{(2k - 1)}} - \frac{1}{{(2k + 1)}}} \right)\).

Khi đó: \({u_n} = \frac{1}{2}\left[ {\left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{7}} \right) +  \ldots  + \left( {\frac{1}{{(2n - 1)}} - \frac{1}{{(2n + 1)}}} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {1 - \frac{1}{{(2n + 1)}}} \right] = \frac{n}{{2n + 1}}\).

Vậy \({u_n} = \frac{n}{{2n + 1}}\), với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).

Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có:

\(\begin{array}{l}{u_{2021}} = \frac{{2021}}{{2.2021 + 1}} = \frac{{2021}}{{4043}}\\{u_{2022}} = \frac{{2022}}{{2.2022 + 1}} = \frac{{2022}}{{4045}}\\{u_{2023}} = \frac{{2023}}{{2.2023 + 1}} = \frac{{2023}}{{4047}}.\\{u_{2024}} = \frac{{2024}}{{2.2024 + 1}} = \frac{{2024}}{{4049}}.\end{array}\)

Lời giải

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

Nhận xét: \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{{{4^{n + 1}}}}:\frac{n}{{{4^n}}} = \frac{{n + 1}}{{4n}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{{4n}} < 1,\forall n \ge 1\).

Suy ra \({u_{n + 1}} < {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.

Câu 3

A. \(\frac{{19}}{{12}}\).                          
B. \(\frac{{33}}{{34}}\).                               
C. \(\frac{{199}}{{102}}\).                           
D. \(\frac{3}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \({u_n} = {n^2},\,\forall n \in {\mathbb{N}^ * }\).                             
B. \({u_n} = \sqrt {n + 1} ,\,\forall n \in {\mathbb{N}^ * }\).              
C. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n},\,\forall n \in {\mathbb{N}^ * }\).  
D. \({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}},\,\forall n \in {\mathbb{N}^ * }\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Bị chặn trên bởi 1.                                
B. Giảm.              
C. Bị chặn dưới bởi 2.                               
D. Tăng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Chỉ có \[\left( 2 \right)\] đúng.              
B. Chỉ có \[\left( 1 \right)\] đúng.              
C. Cả hai câu đều đúng.                            
D. Cả hai câu đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP